结论：邻居擅自在客厅安装喷泉池，若该行为侵犯了您的合法权益，您是有权起诉的。但具体是否构成侵权及能否起诉成功，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从相邻权角度分析

相邻权是指不动产的所有人或使用人在处理相邻关系时所享有的权利。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若邻居在客厅安装喷泉池的行为，导致您的生活受到严重影响，如噪音干扰、房屋结构受损风险增加、房屋价值贬损等，那么该行为可能侵犯了您的相邻权。

法律建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集邻居安装喷泉池对您造成影响的证据，如噪音测量记录、房屋结构安全评估报告、房屋价值评估报告等。
2. 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其停止侵权行为或采取补救措施。
3. 提起诉讼：若协商无果，您可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居停止侵权、排除妨碍、赔偿损失等。

二、从物权保护角度分析

若邻居安装喷泉池的行为，导致您的房屋或附属设施受到损害，如水渗透导致墙面受损、电路短路等，那么该行为可能侵犯了您的物权。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。

法律建议：

1. 及时维修并保留证据：在发现房屋或附属设施受损后，您应及时进行维修，并保留好维修记录、费用发票等证据。
2. 评估损失：您可以委托专业机构对房屋或附属设施的损失进行评估，以确定具体的赔偿金额。
3. 提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向法院提起物权保护纠纷诉讼，要求邻居赔偿损失。

三、从城市规划与建设管理角度分析

若邻居安装喷泉池的行为违反了城市规划或建设管理的相关规定，如未经批准擅自改变房屋结构、占用公共空间等，那么该行为可能还涉及行政违法。在这种情况下，您除了可以提起民事诉讼外，还可以向相关部门举报邻居的违法行为。

法律建议：

1. 了解相关规定：您可以先了解当地关于城市规划与建设管理的相关规定，以确定邻居的行为是否违法。
2. 向相关部门举报：若邻居的行为确实违法，您可以向当地的城市规划部门、建设管理部门或城管部门进行举报。
3. 配合调查：在相关部门进行调查时，您应积极配合，提供必要的证据和信息。

总结与进一步思考：

邻居擅自在客厅安装喷泉池的行为，可能涉及相邻权、物权保护以及城市规划与建设管理等多个法律领域。在决定是否起诉前，您需要综合考虑该行为对您造成的实际影响、收集证据的难易程度以及诉讼成本等因素。若您认为该行为确实侵犯了您的合法权益，且收集到了足够的证据，那么起诉是一个可行的选择。但请注意，诉讼过程可能较为复杂和漫长，建议您在起诉前咨询专业律师（即我本人，李龙律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、知识产权、公司事务领域），以制定更合适的诉讼策略。