结论概述：结合新闻背景，酒店在此事中的处理程序存在明显不合法之处，未尽到安全保障义务，应承担相应的法律责任。以下从多个维度进行详细分析：
一、酒店的安全保障义务及法律责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”酒店作为经营场所，对入住的客人负有安全保障义务，包括提供安全的设施、环境以及必要的警示和救助措施。
酒店的具体违法行为：
- 未标明水温：酒店未在温泉池旁标明水温，导致老人无法知晓水温过高，存在安全隐患。
- 设施陈旧失修：排水系统堵塞，地面瞬间变成高温汤池，表明酒店设施维护不当。
- 无急救处置：事发后，酒店无急救处置措施，未及时提供救助，进一步加剧了老人的伤害。
法律责任：
- 酒店因未尽到安全保障义务，导致老人被烫伤，应承担侵权责任，包括赔偿医疗费用、护理费、交通费等合理费用，以及因伤致残的残疾赔偿金等。
二、酒店处理程序的合法性分析
无道歉、不垫付：
- 酒店在事发后全程无道歉、不垫付医疗费用，这种态度不仅不符合道德规范，也违反了酒店作为服务行业应尽的基本义务。虽然法律未明确规定酒店必须道歉或垫付费用，但这种行为无疑加剧了受害者的痛苦和不满，也影响了酒店的声誉。
推卸责任：
- 酒店推卸责任，称老人“腿脚不便”，子女看护不当，这种说法缺乏法律依据。老人的腿脚不便和子女的看护情况，并不能成为酒店免除安全保障义务的理由。酒店应正视自身的管理失职，积极承担责任。
经理回应不清楚：
- 酒店经理对事件处理回应不清楚，表明酒店缺乏有效的危机应对机制和责任意识。酒店应建立完善的应急预案，明确事件处理流程和责任人，以便在类似事件发生时能够迅速、有效地应对。
三、对公众的启示及类似情况的预防措施
对公众的启示：
- 公众在选择酒店时，应关注酒店的安全设施和服务质量，了解酒店的安全保障措施和应急预案。在入住期间，如发现安全隐患或设施故障，应及时向酒店反映并要求处理。
类似情况的预防措施：
- 酒店方面：应加强设施维护和检查，确保设施安全可靠；在危险区域设置明显的警示标志和提示信息；建立完善的应急预案和危机应对机制，提高员工的安全意识和应急处理能力。
- 监管部门：应加强对酒店等经营场所的监管力度，定期进行检查和评估，对存在安全隐患的酒店进行处罚和整改要求，确保公众的安全和权益得到保障。
四、法律后果及赔偿建议
法律后果：
- 如酒店拒绝承担责任或协商无果，受害者可以通过法律途径维护自身权益，向法院提起诉讼要求酒店承担侵权责任。法院将根据事实和法律规定进行判决，要求酒店赔偿受害者的损失。
赔偿建议：
- 受害者可以要求酒店赔偿医疗费用、护理费、交通费等合理费用，以及因伤致残的残疾赔偿金等。具体赔偿金额应根据受害者的实际损失和法律规定进行计算。例如，医疗费用可以根据实际发生的医疗费用票据进行计算；残疾赔偿金可以根据受害者的伤残等级和当地人均可支配收入等因素进行计算。
计算公式示例（以残疾赔偿金为例）：
- 残疾赔偿金 = 当地人均可支配收入 × 伤残系数 × 赔偿年限
- 假设当地人均可支配收入为50000元/年，伤残系数为0.2（二级伤残），赔偿年限为20年，则残疾赔偿金 = 50000 × 0.2 × 20 = 200000元。
综上所述，酒店在此事中的处理程序存在明显不合法之处，未尽到安全保障义务，应承担相应的法律责任。受害者可以通过法律途径维护自身权益，要求酒店赔偿损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。