当案外人提出执行异议立案申请时，作为申请执行人，你可以采取以下措施来应对：

1. 仔细审查异议内容：

   • 首先，要详细阅读案外人提出的执行异议申请书，了解其异议的具体内容、理由和依据。这有助于你判断异议的合理性和可能的影响，从而制定出有效的应对策略。

2. 准备反驳证据和理由：

   • 针对案外人的异议，你需要收集并整理相关证据，以证明你的执行申请是合法且合理的。这些证据可能包括合同、付款凭证、产权证明等。
   • 同时，你还需要准备充分的法律理由来反驳案外人的异议。这要求你对相关法律法规有深入的了解，并能够准确运用法律条款来支持你的观点。

3. 积极参与异议审查程序：

   • 在执行异议审查过程中，你有权参与并发表意见。你可以向法院提交书面意见，阐述你的观点和理由，并可以要求法院组织听证会，以便更直接地表达你的立场。
   • 在听证会上，你可以与案外人进行辩论，进一步阐述你的执行申请的合法性和合理性，以及反驳案外人的异议。

4. 考虑和解或调解：

   • 如果案外人的异议有一定合理性，或者你考虑到诉讼成本和时间成本，你可以考虑与案外人进行和解或调解。通过协商达成一致意见，可以避免长时间的诉讼程序，节省双方的时间和精力。

5. 关注执行异议审查结果并采取相应措施：

   • 执行异议审查结束后，法院会作出裁定。如果裁定驳回案外人的异议，你可以继续执行程序；如果裁定支持案外人的异议，你可能需要停止执行或采取其他补救措施。
   • 无论裁定结果如何，你都需要密切关注并采取相应的法律措施来保护自己的权益。如果对裁定结果不服，你可以在法定期限内提起诉讼或申请复议。

在处理此类情况时，建议你保持冷静、理性，并寻求专业法律支持以确保你的权益得到充分保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。