结论：精神病人死亡后的责任归属需根据具体情况判断，包括死亡原因、是否在医院内死亡、是否存在第三方因素等。以下是对不同情况的具体分析：
一、精神病人自然死亡或因自身疾病死亡
若精神病人是在家中或其他非医疗机构内自然死亡或因自身疾病死亡：
- 通常情况下，这属于自然事件或疾病发展的结果，不涉及法律责任问题。家属应按照相关规定处理后事，如进行遗体处理、注销户口等。
若精神病人是在医院内因自身疾病死亡，且医院无过错：
- 医院在诊疗过程中已尽到合理的诊疗、护理义务，且患者的死亡是由于自身疾病的自然发展或难以预见和避免的并发症导致的，医院通常不承担责任。
二、精神病人因医院过错死亡
- 若精神病人是在医院内因医院过错死亡：
- 如医院在诊断、治疗、护理或管理上存在疏忽或错误，如诊断失误、治疗不当、护理缺失等，导致患者加速死亡或遭受不必要的痛苦，医院则需承担相应责任。
- 家属可以通过与医院协商、申请医疗事故技术鉴定或提起法律诉讼等途径来维护自身权益，要求医院承担相应的赔偿责任。
三、精神病人因第三方因素死亡
- 若精神病人的死亡是由第三方因素导致的：
- 如医院内发生的意外事件（非医院设施、管理问题导致的外来人员伤害等），责任应由第三方承担。
- 家属应收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以证明第三方的过错行为，并向第三方主张赔偿责任。
四、特殊情况下的责任承担
- 若精神病人是在被监护期间死亡，且监护人存在过错：
- 如监护人未尽到监护职责，导致精神病人遭受意外伤害或死亡，监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 在这种情况下，家属可以向监护人主张赔偿责任，并可以通过法律途径来维护自身权益。
五、法律建议
收集证据：
- 在精神病人死亡后，家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等，以证明死亡原因和责任归属。
咨询专业律师：
- 由于医疗纠纷和侵权损害案件涉及复杂的法律问题和专业知识，建议家属在处理此类案件时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解权益和责任，并制定有效的维权策略。
通过合法途径解决争议：
- 家属应通过协商、申请医疗事故技术鉴定或提起法律诉讼等合法途径来解决争议，避免采取过激行为或非法手段来维护自身权益。
综上所述，精神病人死亡后的责任归属需根据具体情况判断。家属在处理此类案件时，应收集相关证据、咨询专业律师，并通过合法途径来解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。