若单位编制因政策调整、机构改革等客观原因被取消，员工可采取以下措施维护自身权益：

1. 核查劳动合同与编制性质
   首先需明确自身编制性质（如行政编制、事业编制、企业编制）及劳动合同类型（固定期限/无固定期限）。根据《劳动合同法》第14条，若签订无固定期限劳动合同且无法定解除事由，单位单方解除合同可能构成违法解除，员工可主张继续履行合同或要求2N倍经济补偿（N为工作年限）。若属事业编制人员，需依据《事业单位人事管理条例》第19条，单位需提前30日书面通知并协商一致方可解除聘用合同。

2. 主张经济补偿或赔偿

   • 合法解除情形：若单位因客观情况重大变化（如机构撤销）导致合同无法履行，且已履行协商程序，员工可依据《劳动合同法》第40条、46条主张N倍经济补偿。
     
   • 违法解除情形：若单位未履行法定程序（如未协商、未提前通知）直接解除合同，员工可依据《劳动合同法》第48条、87条主张2N倍赔偿金。
     
   • 特殊群体保护：对“三期”女职工、医疗期员工、工伤职工等，单位不得依据《劳动合同法》第40条、41条解除合同，否则构成违法解除。

3. 要求单位履行后续义务

   • 出具解除证明：根据《劳动合同法》第50条，单位应在解除合同时出具书面证明，否则员工可主张赔偿损失（如失业保险待遇损失）。
     
   • 办理档案转移：单位需在15日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续，逾期未办可向劳动监察部门投诉。
     
   • 竞业限制补偿：若双方签订竞业限制协议，单位需按月支付补偿金，否则员工可主张解除协议并要求赔偿。

4. 争议解决途径

   • 协商调解：优先通过工会或劳动争议调解组织协商，降低维权成本。
     
   • 劳动仲裁：若协商无果，可在知道权利被侵害之日起1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（事业编制人员可向人事争议仲裁委员会申请）。
     
   • 诉讼程序：对仲裁裁决不服的，可在15日内向法院提起诉讼（事业编制人员需先经过仲裁前置程序）。

行动建议：

1. 立即收集劳动合同、工资记录、编制文件、解除通知等证据；
   
2. 书面要求单位说明解除理由及依据；
   
3. 咨询专业律师评估解除合法性及补偿方案；
   
4. 根据律师建议选择协商、仲裁或诉讼途径维权。
   

风险提示：
若单位以“编制取消”为由变相调岗降薪，员工可依据《劳动合同法》第35条拒绝并主张按原合同履行；若单位未支付工资或欠缴社保，员工可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除合同并要求经济补偿。具体方案需结合编制性质、合同条款及地方规定综合判断，建议尽快启动法律程序以保障时效利益。