结论：私人家里打麻将，未被当场抓获，并不意味着一定会被拘留，是否会被拘留取决于多种因素，包括是否构成赌博违法行为、赌资大小、参与人数以及是否存在其他违法情节等。
分析说明：
是否构成赌博违法行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 如果在家中打麻将仅是为了娱乐，并未涉及营利或赌资较大，且没有其他违法情节，那么通常不会被视为赌博违法行为，也就不会被拘留。
赌资大小：
- 赌资的大小是判断是否构成赌博违法行为的重要因素之一。如果赌资较小，且仅是为了娱乐，那么一般不会被视为违法行为。
- 如果赌资较大，且存在营利目的，那么就可能构成赌博违法行为，从而面临被拘留的风险。
参与人数：
- 参与打麻将的人数也可能影响是否构成赌博违法行为。如果人数较少，且仅是为了娱乐，那么风险相对较低。
- 如果人数较多，且存在组织、抽头渔利等情节，那么就可能构成聚众赌博，从而面临更严重的法律后果。
是否存在其他违法情节：
- 除了赌资和参与人数外，是否存在其他违法情节也是判断是否会被拘留的重要因素。例如，如果打麻将过程中存在诈骗、抢劫等犯罪行为，那么参与者就可能面临更严重的刑事处罚。
特殊场景：
- 如果在家中打麻将被邻居举报或有人报警，警方可能会进行调查。在调查过程中，如果警方发现存在赌博违法行为或其他违法情节，那么参与者就可能面临被拘留的风险。
行动建议：
- 遵守法律法规：在家中打麻将时，应遵守相关法律法规，不要涉及营利或赌资较大，以免构成赌博违法行为。
- 注意娱乐方式：选择健康、合法的娱乐方式，避免涉及赌博等违法行为，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦。
- 配合警方调查：如果警方进行调查，应积极配合，如实说明情况，不要隐瞒或谎报事实。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
- 如果遇到类似情况或法律问题，应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。