打麻将被抓起来没拘留通常不会留下案底。案底一般指某人过去犯罪行为的记录，在我国法律语境中，是指有过刑事犯罪前科的档案记录。打麻将被抓但未被拘留，很大可能是该行为未达到应受刑事处罚的程度，或者只是作为一般治安案件处理。

详细分析

1. 治安案件与刑事案件的区别：

   • 治安案件通常涉及的是违反治安管理处罚法等法律法规的行为，但尚未构成刑事犯罪。
   • 刑事案件则涉及违反刑法的行为，需要承担刑事责任。

2. 未被拘留的法律意义：

   • 未被拘留表明你的行为可能未达到需要采取强制措施的程度。
   • 或者公安机关在调查后认为你的行为不构成犯罪，因此没有采取进一步的强制措施。

3. 案底的形成：

   • 案底是在个人因刑事犯罪被判刑后形成的。
   • 如果只是涉及治安案件，且未被拘留，那么通常不会形成案底。

4. 可能的影响：

   • 虽然不会留下案底，但公安机关内部可能会留存相关笔录等资料，以备后续核查等用途。
   • 这些资料在某些特定情况下（如报考特殊岗位、申请某些特定职位）可能会被查到，并对个人产生一定影响。但这种影响与刑事案底有着本质区别。

综上所述，打麻将被抓起来但没被拘留，通常不会留下案底。但请注意，这并不意味着你的行为没有法律后果。如果涉及违反治安管理处罚法等法律法规，你可能会面临其他形式的处罚，如罚款、警告等。因此，建议你在日常生活中遵守法律法规，避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。