结论：鸽子被别人抓了，你是可以报警的。不过，报警后的处理方式和结果会因具体情况而有所不同。

分析说明：

1. 鸽子属于个人财产：

   • 如果你能证明鸽子是你的个人财产，比如有购买凭证、饲养记录等，那么别人未经允许抓走你的鸽子，就构成了对个人财产的侵犯。
   • 在这种情况下，报警后，警方会根据相关法律法规进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如要求对方归还鸽子、赔偿损失等。

2. 鸽子可能涉及特殊情况：

   • 如果鸽子属于特殊品种，如受保护的野生动物或者具有特殊价值的赛鸽等，那么抓走鸽子的行为可能还涉及违反野生动物保护法或其他相关法律法规。
   • 在这种情况下，报警后，警方不仅会处理个人财产侵犯的问题，还可能涉及对违法行为的刑事追究。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会出警到现场进行调查，了解事情的经过和证据情况。
   • 如果证据充分，警方会依法对违法行为人进行处理，包括但不限于警告、罚款、拘留等。
   • 如果涉及刑事犯罪，警方还会将案件移送检察机关进行审查起诉。

4. 建议与注意事项：

   • 在报警前，尽量收集好相关证据，如鸽子的照片、购买凭证、饲养记录等，以便警方调查时提供证明。
   • 报警时，要详细描述事情的经过和鸽子的特征，以便警方能够迅速找到违法行为人并处理案件。
   • 如果鸽子具有特殊价值或情感意义，可以在报警时向警方说明，以便警方在处理时给予更多关注。

后续行动建议：

• 如果报警后警方未能及时处理或处理结果不满意，你可以考虑向上一级公安机关投诉或寻求法律援助。
• 如果鸽子对你具有特殊意义或价值较高，你还可以考虑通过民事诉讼的方式要求对方赔偿损失。

特殊场景：

• 如果抓鸽子的人是你的邻居或熟人，且双方能够协商解决，也可以先尝试通过协商的方式解决纠纷，避免不必要的法律程序。
• 如果鸽子是在公共场所被抓走的，且无法确定抓鸽子的人的身份，那么报警后警方可能会根据现场监控等线索进行调查，但处理难度可能会相对较大。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。