针对您提出的“不签劳动合同违法辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一赔偿的计算方式是从用工之日起满一个月的次日开始，截止至补订书面劳动合同前一日，或者如果满一年还未订立，则自满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍工资。

实例说明：如果您于2024年1月1日入职，6月30日被辞退且未签合同，那么公司应支付您2月1日至6月30日的二倍工资差额。

二、违法辞退的赔偿

如果用人单位违反法规解除或终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

实例说明：如果您工作3年零3个月，月平均工资5000元，被无理由辞退，那么您应获得的赔偿金为35000元（5000元×3.5个月×2）。

三、综合赔偿策略

在您的情况下，由于用人单位既未与您签订书面劳动合同，又违法辞退了您，因此您有权同时主张以下两项权益：

1. 未签合同的二倍工资差额：根据您实际工作的月数（超过一个月不满一年的部分），计算应支付的二倍工资差额。

2. 违法解除的赔偿金：根据您在本单位的工作年限和月平均工资，计算应支付的赔偿金。

四、维权途径与建议

1. 证据收集：在维权过程中，您需要收集证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。

2. 维权程序：

   • 首先尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以进一步向人民法院提起诉讼。

3. 专业咨询：由于劳动法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议您在处理此类问题时咨询专业法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，用人单位未签订书面劳动合同且违法辞退您的行为是违法的，您有权要求相应赔偿。在维权过程中，请务必充分准备证据，并按照法定程序进行申诉，以维护自己的合法权益。