结论：购买无证土地后付了钱，能否拿回款项取决于多种因素，包括交易的具体情况、对方的履约能力以及是否及时采取法律措施等。以下分情况详细说明：

1. 交易无效的情况：

   • 根据我国相关法律规定，无证土地（如未取得国有土地使用权证或集体土地使用权证的土地）的交易往往被视为无效。因为土地作为不动产，其权属的转移必须依法进行登记，未取得合法证件的土地，其交易行为不受法律保护。
   • 如果交易被认定为无效，那么根据《民法典》的相关规定，因无效合同取得的财产应当予以返还。因此，在这种情况下，您有权要求对方返还已支付的款项。

2. 对方履约能力的情况：

   • 即使交易被认定为无效，能否成功拿回款项还取决于对方的履约能力。如果对方有足够的财产或资金来返还您的款项，那么您拿回款项的可能性就较大。
   • 如果对方没有履约能力，比如已经将款项挥霍一空或转移财产，那么您可能需要通过法律途径来追讨，这可能会增加拿回款项的难度和成本。

3. 及时采取法律措施的情况：

   • 一旦发现交易存在问题或对方有违约行为，您应及时采取法律措施来保护自己的权益。比如，可以向法院提起诉讼，要求确认交易无效并返还已支付的款项。
   • 如果拖延时间过长，可能会导致证据灭失或对方转移财产等不利后果，从而增加拿回款项的难度。

建议：

• 保留好所有与交易相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，以便及时采取行动保护自己的权益。
• 在与对方协商或沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化或过激的行为，以免对解决问题产生不利影响。