在劳动关系解除时主张补偿金，这一请求是否会被支持或不处理，取决于解除劳动关系的具体情形以及相关法律法规的适用。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动关系且符合补偿金支付条件的情形
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 若由用人单位提出解除，通常需要支付经济补偿金。补偿金的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位单方面合法解除：
- 如劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 但若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）、第四十一条（如经济性裁员）等规定解除劳动合同，则需要支付经济补偿金。
二、违法解除劳动关系的情形
- 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
- 在这种情况下，劳动者主张的补偿金（实际上是赔偿金）通常会被支持，因为用人单位的行为违反了法律法规。
三、不处理补偿金请求的情形
劳动者未提出请求：
- 如果劳动者在解除劳动关系时未明确提出经济补偿金的请求，或者双方在解除协议中未涉及经济补偿金的问题，那么用人单位可能不会主动支付。但这并不意味着劳动者的请求不被支持，只是劳动者未行使相关权利。
超过仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果劳动者在解除劳动关系后超过一年才提出经济补偿金的请求，且无法证明存在时效中断或中止的情形，那么其请求可能因超过仲裁时效而不被处理。
四、特殊情形下的补偿金支付
劳动合同到期终止：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同到期终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
用人单位破产或解散：
- 在用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形下，劳动合同终止，用人单位也应当支付经济补偿金。
建议：
- 如果你面临劳动关系解除并主张补偿金的问题，首先应当明确解除劳动关系的具体情形以及相关法律法规的适用。
- 收集并保存好相关证据，如劳动合同、解除通知、工资单等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 如果对法律法规的理解或应用存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。