结论：全国事业单位在医院上班的职工，工龄每年一般是有年休假的，但具体天数和享受条件需根据职工的累计工作年限以及单位的相关规定来确定。

分析说明：

1. 年休假的基本规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。

2. 年休假天数的确定：

   • 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；
   • 已满10年不满20年的，年休假10天；
   • 已满20年的，年休假15天。
   • 这里的“累计工作年限”是指职工在同一或者不同用人单位工作期间，以及依照法律、行政法规或者国务院规定视同工作期间，应当计为累计工作时间。

3. 事业单位的特殊情况：

   • 事业单位作为用人单位，同样需要遵守《职工带薪年休假条例》的规定。因此，在医院上班的事业单位职工，只要连续工作满1年以上，就应当享受年休假。
   • 事业单位可能会根据自身的实际情况，制定更为详细的年休假管理制度，包括年休假的申请、审批、安排等流程。但这些制度不得违反国家法律法规的规定，不得剥夺职工应享有的年休假权益。

4. 不享受年休假的情形：

   • 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
   • 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；
   • 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
   • 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
   • 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

行动建议：

• 如果你是事业单位医院的职工，且连续工作满1年以上，但单位未安排你享受年休假，你可以先与单位沟通协商，要求单位按照国家法律法规的规定安排你享受年休假。
• 如果单位拒绝安排或者你与单位在年休假问题上存在争议，你可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 事业单位在制定年休假管理制度时，应当充分考虑职工的实际情况和需求，合理安排年休假时间，确保职工能够充分休息和放松。
• 职工在享受年休假时，也应当遵守单位的规章制度和安排，不得擅自离岗或者影响单位的正常工作秩序。

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