行政机关负责人不能出庭应诉的，确实需要说明理由。这一要求主要基于以下几点法律背景和考虑：
法律义务与尊重司法权威：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三条第三款及最高人民法院《关于行政机关负责人出庭应诉若干问题的规定》，被诉行政机关负责人应当出庭应诉。这是法律明确规定的义务，体现了对司法权威的尊重。
- 行政机关负责人出庭应诉，有助于直接面对行政相对人，就行政行为的合法性等问题进行陈述、答辩和辩论，从而全面、准确地向法庭阐述行政机关的立场和依据。
正当理由的界定：
- 当行政机关负责人因不可抗力（如自然灾害、战争、重大公共卫生事件等）、意外事件（如突发疾病、交通事故等）、需要履行他人不能代替的公务等无法出庭的正当事由时，可以不出庭。
- 这些正当事由需要提交相关证明材料，并加盖行政机关印章或由该机关主要负责人签字认可，以证明其无法出庭的合理性。
无正当理由未出庭的后果：
- 若行政机关负责人未出庭应诉且无正当理由，人民法院可以向监察机关、被诉行政机关的上一级行政机关提出司法建议，并在裁判文书中载明相关情况。
- 此外，行政机关负责人无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，人民法院可以缺席判决，这增加了行政机关败诉的风险。
出庭应诉的监督与公开：
- 为确保行政机关负责人出庭应诉制度的落实，人民法院可以通过适当形式将行政机关负责人出庭应诉情况向社会公开。
- 人民法院还会定期统计、分析、评价辖区内行政机关负责人出庭应诉情况，并向同级人民代表大会常务委员会报告，向同级人民政府通报。
具体建议：
- 提前准备：行政机关在收到法院的出庭通知后，应尽早安排负责人出庭，并准备好相关证据和答辩材料。
- 及时沟通：若因特殊原因无法出庭，行政机关应及时与法院沟通，提交书面说明和相关证明材料，申请延期开庭审理。
- 委托出庭：在负责人确实无法出庭的情况下，应委托行政机关相应的工作人员出庭应诉，并确保该工作人员对案件情况有充分了解。
举例说明：
假设某行政机关因一起行政诉讼案件被法院通知出庭应诉，但该机关负责人因突发疾病无法按时到庭。在此情况下，该行政机关应及时向法院提交书面说明和医院出具的病假证明，申请延期开庭审理。若法院认为理由充分，可能会同意延期；若法院认为理由不充分或未提交相关证明材料，则可能视为无正当理由未出庭，并依法作出相应处理。
综上所述，行政机关负责人不能出庭应诉时，必须说明理由并提交相关证明材料，以确保诉讼程序的顺利进行和维护行政机关的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。