首先，我们需要明确一点，法律上并没有“被女人抛弃的娃娃”这样的概念，这可能是对某种实际情况的一种形象描述。从您的描述中，我理解可能是指一个孩子在幼年时被母亲（或女方）遗弃或未履行抚养义务，而由他人（可能是父亲或其他亲属）抚养至十多岁，现在女方又要求抚养权的情况。
针对这种情况，法院在判决时会综合考虑多个因素，包括但不限于以下几点：
孩子的意愿：如果孩子已经具备了一定的判断能力和表达能力，法院会尊重孩子的意愿，考虑孩子希望与谁共同生活。
孩子的抚养现状：法院会考察孩子目前的生活环境、教育状况、与抚养人的关系等，以判断是否有利于孩子的健康成长。
女方的抚养能力和条件：法院会评估女方是否具备抚养孩子的能力，包括经济条件、生活环境、教育能力、时间精力等。
女方的过往行为：女方之前遗弃或未履行抚养义务的行为，可能会对其要求抚养权的请求产生负面影响。法院会考虑这一行为是否表明女方缺乏抚养孩子的责任感和意愿。
其他相关因素：如孩子与女方之间的血缘关系、女方是否还有其他子女、双方的家庭环境等，也可能成为法院判决时考虑的因素。
综上所述，法院在判决时会综合考虑多方面因素，以判断哪一方更有利于孩子的健康成长。如果女方要求抚养权，但存在不利于孩子健康成长的因素，如缺乏抚养能力、过往有遗弃行为等，那么法院可能会判决继续由现有抚养人抚养孩子。
需要注意的是，每个案件的具体情况都有所不同，法院会根据实际情况进行判决。如果您面临这样的问题，建议咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。