一般情况下，父亲因债务纠纷被起诉，孩子（即便判给母亲）不会受到直接牵连。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、法律角度：债务的相对性
从法律角度来看，债务具有相对性。这意味着，父亲作为独立的民事主体，其债务应由其自身承担，子女（包括判给母亲的孩子）并没有法定的偿债义务。除非存在特殊情况，如子女继承了父亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，子女需要承担相应的债务责任。这是基于“有限继承”原则，即子女只需以所继承的遗产为限，对父亲的债务负责。
二、特殊情况分析
继承遗产：
- 如果孩子继承了父亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，孩子需要承担父亲的债务。例如，孩子继承了价值20万的遗产，而父亲的债务有30万，那么孩子最多只需偿还20万。
财产转移：
- 如果父亲为了逃避债务，将财产转移到孩子名下，债权人有权请求法院撤销该转移行为，并用该财产偿还债务。这种情况下，孩子可能会间接受到牵连。
特殊职业政审：
- 在一些特殊职业的政审中，如公务员、军人等，父亲的债务纠纷可能对孩子产生间接影响。但这并非法律上的直接牵连，而是基于职业要求的特殊考虑。
三、实际建议
明确告知债权人：
- 如果孩子并未继承父亲的遗产，且没有涉及财产转移的情况，可以明确告知债权人，表明自己无偿债义务。
了解遗产和债务情况：
- 如果孩子继承了遗产，应先确定遗产范围和债务情况，在遗产范围内偿还债务。这有助于避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件都有其独特性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更专业的法律建议。
总结：父亲因债务纠纷被起诉，孩子（即便判给母亲）通常不会受到直接牵连。但在继承遗产、财产转移或特殊职业政审等特殊情况下，孩子可能会间接受到影响。因此，建议您根据实际情况采取相应的措施，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。