结论：在提出离婚诉讼未被法院支持后，不支付子女生活费的行为是不合法且不道德的，另一方有权通过法律途径来维护子女的合法权益，要求支付生活费。以下从法律角度和实际操作层面为你详细分析：

法律角度

1. 父母对子女的抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母婚姻关系的解除而消除。即使离婚诉讼未被法院支持，父母双方仍需共同承担抚养子女的责任，包括支付子女的生活费、教育费、医疗费等。

2. 不支付抚养费的法律后果：

   • 如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，并可能要求法院判决对方按时支付未来的抚养费。
   • 在法院判决后，如果对方仍不履行支付义务，另一方可以申请法院强制执行，法院有权采取查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等措施来确保抚养费的支付。

实际操作层面

1. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，你需要收集相关证据来证明对方未支付抚养费的事实。这些证据可以包括银行转账记录（显示对方未支付或未按约定支付）、与对方沟通抚养费问题的记录（如微信聊天记录、短信记录、通话录音等）、子女的实际生活开销证据（如学费、医疗费票据，日常生活用品购买凭证等）。

2. 提起诉讼：

   • 准备好民事起诉状和证据材料后，你可以向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
   • 在起诉状中，你需要明确诉讼请求，包括要求被告支付拖欠的抚养费具体金额，以及明确今后每月支付抚养费的标准、支付方式等。同时，你需要详细说明事实与理由，包括离婚情况、关于子女抚养费的约定或判决内容（如果有的话），以及被告未支付抚养费的具体情况和对子女生活、学习等方面造成的影响。

3. 参与诉讼过程：

   • 在法院立案受理后，你需要参与诉讼过程，包括庭前准备、调解、开庭审理等。在法庭调查阶段，你需要陈述案件事实并提交证据；在法庭辩论阶段，你需要围绕争议焦点发表辩论意见；在最后陈述阶段，你需要表达最后意见。

4. 执行判决：

   • 如果法院判决对方支付抚养费，但对方未在规定期限内履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取相应措施来确保抚养费的支付。

建议：在处理此类纠纷时，我建议你尽量通过协商和调解的方式来解决。如果协商和调解无果，再考虑通过法律途径来维护子女的合法权益。同时，我也提醒你，在提起诉讼前要充分收集证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保你的诉讼请求能够得到法院的支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。