结论：单位让您在办理退休手续时写辞职申请，这种做法通常是不合适的，甚至可能损害您的合法权益。以下从多个角度为您详细分析：

1. 法律性质与权益保障角度
   退休是劳动者达到法定年龄或符合特定条件后，依法享受养老保险待遇、终止劳动关系的法定程序。根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着退休是法律赋予劳动者的权利，而非需要主动“辞职”的行为。若您按单位要求写辞职申请，可能被认定为“主动离职”，导致您丧失领取经济补偿金、失业保险金等权益，甚至影响退休手续的办理进度。

2. 单位动机与潜在风险角度
   单位要求您写辞职申请，可能是出于以下不当目的：

   • 规避法律责任：通过让您主动辞职，单位可能试图避免支付应承担的社保费用、加班费或未休年假补偿等；
     
   • 简化流程：单位可能误以为“辞职”能更快办理退休，但实际退休手续需通过社保部门审核，与是否辞职无关；
     
   • 管理疏忽：部分单位对退休流程不熟悉，错误指导员工操作。
     无论何种原因，您均无需配合单位的不合理要求，否则可能承担不必要的法律风险。

3. 正确处理方式与建议

   • 明确拒绝：向单位说明退休是法定权利，无需提交辞职申请，并要求单位按正常流程为您办理退休手续；
     
   • 留存证据：若单位坚持要求，可通过书面形式（如邮件、微信）明确拒绝，并保存相关记录，以备后续维权；
     
   • 咨询协助：若单位以此为由拖延或拒绝办理退休，您可向当地社保部门或劳动监察大队投诉，或通过法律途径维护权益。

总结：退休与辞职是两种完全不同的法律关系，单位无权要求您在退休时写辞职申请。您应坚持按法定程序办理退休，避免因单位的不当要求损害自身权益。如有进一步疑问或需要具体操作指导，欢迎随时向我咨询。