公司解除劳动合同时，是否需要支付补偿或赔偿，以及具体的支付标准，主要取决于解除的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、需支付经济补偿的情形及标准

1. 协商一致解除

   • 情形：当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议时。
   • 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：若劳动者在公司工作了3年6个月，则公司应支付4个月工资作为经济补偿。

2. 劳动者无过错解除

   • 情形：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等。
   • 补偿标准：同协商一致解除，按工作年限支付经济补偿。

3. 经济性裁员

   • 情形：因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整导致需裁减人员等。
   • 补偿标准：同样按照工作年限支付经济补偿。

4. 劳动合同期满终止

   • 情形：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，固定期限劳动合同期满终止。
   • 补偿标准：按工作年限支付经济补偿。

5. 用人单位主体资格丧失

   • 情形：用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。
   • 补偿标准：同样需要支付经济补偿。

6. 特殊群体保护

   • 情形：对于孕期、产期、哺乳期的女职工，即使合同到期，公司也不能随意解除，必须延续到相应情形消失后才能解除，并支付相应的经济补偿。

二、需支付赔偿金的情形及标准

• 情形：用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如无合法理由单方面解除合同。
• 赔偿标准：依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 举例：若劳动者在公司工作了3年，月工资为5000元，则公司违法解除时，应支付赔偿金为3个月工资的两倍，即30000元。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 情形：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
• 处理：在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

四、经济补偿金的计算细节

• 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
• 高工资劳动者特别规定：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

五、法律建议

1. 保留证据：劳动者在面对公司解除劳动合同时，应妥善保留劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
2. 及时咨询：若对公司解除劳动合同的决定有异议，或认为自己的权益受到了侵害，应及时向专业律师咨询，了解具体的法律途径和维权策略。

综上所述，公司在解除劳动合同时，必须严格遵守法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。若员工认为自己的权益受到了侵害，可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。