结论：在车祸中自己全责且双方都有人员死亡的情况下，要避免追究刑事责任，通常是非常困难的，因为这很可能构成交通肇事罪。不过，具体是否会被追究刑事责任，还需根据事故的具体情节、后果以及您的认罪态度等因素综合判断。对于公职人员而言，若被追究刑事责任，将面临开除公职的严重后果，同时还会对个人声誉、职业生涯以及家庭产生深远影响。
一、关于是否追究刑事责任的分析
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在您描述的情况下，由于您全责且双方都有人员死亡，这很可能已经满足了交通肇事罪的构成要件。
免于刑事责任的可能性：
- 通常情况下，构成交通肇事罪后，要免于刑事责任是非常困难的。不过，如果存在某些特殊情节，如自首、立功、积极赔偿并取得谅解等，可能会在一定程度上减轻或免除刑事处罚。
- 自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 立功是指犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 积极赔偿并取得谅解也是减轻刑事处罚的重要因素。如果您能够积极赔偿受害者的损失，并取得受害者或其家属的谅解，这可能会在量刑时得到一定的考虑。
二、对公职人员的影响
开除公职：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：（一）因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含宣告缓刑）的；（二）被单处或者附加剥夺政治权利的；（三）因过失犯罪被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑的。因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑或者被判处管制、拘役的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
- 在您描述的情况下，由于您全责且双方都有人员死亡，这很可能构成交通肇事罪，且情节严重，因此很可能面临开除公职的处罚。
其他影响：
- 除了开除公职外，公职人员被追究刑事责任还会对个人声誉、职业生涯以及家庭产生深远影响。例如，可能会失去原有的社会地位和尊重，影响未来的就业和职业发展，以及给家庭带来经济和精神上的压力。
三、建议
积极配合调查：
- 在事故发生后，您应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
寻求法律援助：
- 鉴于情况的严重性，我建议您尽快寻求专业的法律援助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
积极赔偿并争取谅解：
- 如果可能的话，您应积极赔偿受害者的损失，并努力争取受害者或其家属的谅解。这可能会在量刑时得到一定的考虑。
准备应对可能的法律后果：
- 您应做好应对可能被追究刑事责任和开除公职等法律后果的准备，包括了解相关法律程序、准备相关证据材料等。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。