结论：公共安全视频图像信息超过保存期后被恢复的监控视频，在符合一定条件下，是可以作为证据使用的。但具体能否作为有效证据，还需根据视频的恢复方式、内容完整性、真实性以及是否侵犯他人合法权益等多方面因素进行综合判断。
分析说明：
证据的合法性：
- 根据我国相关法律规定，证据应当具备合法性、真实性和关联性。对于超过保存期后被恢复的监控视频，首先要确认其恢复过程是否合法，是否遵循了相关的技术标准和程序。如果恢复过程合法，且视频内容未被篡改或损坏，那么该视频在形式上具备了作为证据的基本条件。
证据的真实性：
- 真实性是证据的核心要素。对于被恢复的监控视频，需要评估其内容是否真实反映了事件发生的经过。这包括视频中的时间、地点、人物、行为等要素是否与案件事实相符。如果视频内容真实可靠，那么它对于证明案件事实具有重要作用。
证据的关联性：
- 关联性是指证据与案件事实之间的逻辑联系。被恢复的监控视频必须与案件事实具有直接的关联性，才能作为证据使用。例如，在侵权损害案件中，视频需要能够证明侵权行为的发生、侵权人的身份以及侵权行为与损害结果之间的因果关系等。
侵犯他人合法权益的考量：
- 在恢复和使用监控视频时，还需要考虑是否侵犯了他人的合法权益，如隐私权、肖像权等。如果视频的恢复或使用过程中侵犯了他人的合法权益，那么该视频可能因违法而无法作为证据使用。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如涉及公共安全或重大社会利益的案件中，即使监控视频的恢复或使用过程中存在某些瑕疵或争议，但只要其内容真实可靠且对案件事实的证明具有关键作用，法院也可能根据具体情况酌情考虑其证据效力。
行动建议：
- 如果您拥有或需要使用超过保存期后被恢复的监控视频作为证据，建议您首先咨询专业律师，对视频的合法性、真实性、关联性以及是否侵犯他人合法权益进行全面评估。
- 在提交视频作为证据时，应附上详细的说明材料，包括视频的来源、恢复过程、内容概述以及与案件事实的关联性等，以便法院或仲裁机构能够全面了解视频的情况并作出公正判断。
法律依据：
- 虽然直接针对此问题的具体法律条款可能因地区和具体案件类型而有所不同，但一般可参照《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国民法典》中关于证据的相关规定进行理解和应用。这些法律条款强调了证据的合法性、真实性和关联性要求，为判断被恢复的监控视频能否作为证据提供了基本框架。