当拘留时间到了而检察院不批捕时，可以按照以下步骤和角度来理解和处理这一问题：
一、公安机关的应对措施
立即释放被拘留人：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若检察院在规定时间内未作出批准逮捕的决定，公安机关必须立即释放被拘留人。这是保障公民人身自由权利的重要法律规定，公安机关必须严格遵守。
变更强制措施：
- 若公安机关认为案件仍需进一步侦查，并且被释放人符合取保候审或监视居住的条件，可以依法对其采取这些强制措施。取保候审通常适用于可能判处较轻刑罚或采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人；监视居住则要求被释放人居住在指定地点，并接受定期报到和其他监视措施。
复议、复核权利：
- 如果公安机关认为检察院不批准逮捕的决定有错误，可以在收到决定书后五日以内要求复议。若意见不被接受，还可向上一级人民检察院提请复核，上级检察院应在十五日内作出决定。
二、犯罪嫌疑人及其家属、辩护人的应对措施
了解不批捕原因：
- 犯罪嫌疑人及其家属、辩护人应积极与办案机关沟通，了解不批捕的具体原因。这有助于判断案件走向和处理依据，为后续应对措施做准备。
申请变更强制措施：
- 如果认为继续羁押不必要或存在其他合理理由，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关、人民检察院或人民法院提出书面申请，要求变更强制措施。申请时应说明理由，并提供相关证据或线索。
提供有利证据或线索：
- 如果掌握对犯罪嫌疑人有利的证据或线索，应及时提供给司法机关，以证明犯罪嫌疑人的无罪或罪轻情况。这有助于避免错误羁押，并推动案件向有利于犯罪嫌疑人的方向发展。
准备申诉材料（如有必要）：
- 如果认为不批捕的决定有误，或者办案机关在处理过程中存在违法行为，可以准备相关证据和材料，向上级检察机关或其他相关部门提出申诉。申诉时应详细陈述事实和理由，并提供充分的证据支持。
三、后续关注与法律责任
关注后续进展：
- 即使被释放或强制措施得到变更，犯罪嫌疑人及其家属、辩护人仍需密切关注案件的后续进展。与办案机关保持沟通，及时了解案件最新动态，以便在必要时采取进一步措施。
法律责任：
- 检察院不批捕并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪或不会受到法律追究。如果后续侦查发现犯罪嫌疑人确实存在犯罪行为，且证据确凿，案件仍可能被移送法院进行审判。因此，犯罪嫌疑人应积极配合调查，依法承担相应的法律责任。
四、实际操作中的注意事项
- 保持冷静和理智：面对这种情况，犯罪嫌疑人及其家属、辩护人应保持冷静和理智，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 积极沟通与合作：与办案机关保持积极沟通与合作，有助于更好地了解案件情况、提供有利证据或线索，并推动案件向有利于犯罪嫌疑人的方向发展。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等法律服务，确保合法权益得到保护。
综上所述，当拘留时间到了而检察院不批捕时，公安机关应立即释放被拘留人或变更强制措施，并通知人民检察院；犯罪嫌疑人及其家属、辩护人则应了解不批捕原因、申请变更强制措施、提供有利证据或线索，并准备申诉材料（如有必要）。同时，各方都应关注后续进展并依法承担相应的法律责任。