针对您提出的“员工工伤公司购买的雇主险保险公司应该打给谁”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确雇主责任险的基本概念。雇主责任险是一种财产险，旨在为雇主（即公司）提供保障。当其雇员在受雇过程中因工作原因遭受意外伤害或患职业病，且雇主依法需要承担经济赔偿责任时，由保险公司来承担相应的赔偿责任。
接下来，我们分析赔偿对象的确定依据：
保险合同约定：
- 雇主责任险的被保险人通常是雇主（公司），但保险合同中会明确约定赔偿金的支付对象。这可能是被保险人（公司），也可能是受伤的雇员或其法定受益人。
- 因此，要确定赔偿对象，首先需要仔细查阅保险合同的条款。
赔偿公司损失的情况：
- 如果保险合同约定赔偿金支付给公司，那么公司应使用这笔资金来支付工伤员工依法应得的赔偿，如工伤医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金、停工留薪期工资等。
- 雇主购买此保险的主要目的就是为了转移因员工工伤而产生的经济风险。
直接支付给员工的情况：
- 在某些情况下，根据保险合同的具体约定或当地法律法规，保险公司可能会直接将赔款支付给受伤的雇员或其法定受益人。
- 这样做的目的是确保受伤雇员能够及时获得救助和赔偿，保障其合法权益。
法律法规的规定：
- 除了保险合同约定外，当地的法律法规也可能对雇主责任险的赔偿对象有明确规定。
- 因此，在确定赔偿对象时，还需要了解并遵守当地的法律法规。
综合建议：
- 在涉及雇主责任险赔偿问题时，建议您首先仔细查阅保险合同的条款，了解赔偿金的支付对象和支付方式。
- 同时，了解当地的法律法规对于此类保险赔付的规定也是至关重要的。
- 如果您对保险合同或法律法规有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业的法律人士或保险专家，以便获得更准确的解答和指导。
总之，雇主责任险的赔偿对象主要依据保险合同的具体条款以及相关法律法规来确定。无论赔偿金是支付给公司还是直接给员工，最终目的都是确保工伤员工得到应有的经济赔偿。