结论：私了索要多少钱并不直接决定是否构成敲诈勒索，关键在于行为手段是否合法、赔偿要求是否合理，以及是否存在非法占有目的。不能单纯以金额多少作为判断标准，而应结合具体情况进行综合评估。
一、敲诈勒索的法律界定
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到法律制裁。数额标准通常分为“数额较大”（二千元至五千元以上）、“数额巨大”（三万元至十万元以上）、“数额特别巨大”（三十万元至五十万元以上），但具体标准可能因地区而异。然而，敲诈勒索的认定并不仅仅取决于金额，更重要的是行为手段和主观目的。
二、私了中可能构成敲诈勒索的情形
使用威胁或要挟手段：
- 如果一方在私了过程中，使用威胁、要挟等手段，如公布对方隐私、伤害对方或其家人、举报对方违法犯罪行为等，迫使对方支付高额赔偿，即使金额不高，也可能构成敲诈勒索罪。
赔偿要求明显超出合理范围：
- 赔偿应基于实际损失，包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。如果要求的赔偿金额与实际损失明显不符，且存在威胁、要挟等行为，就可能涉嫌敲诈勒索。例如，轻微刮蹭却要求高额赔偿，且以报警处理相要挟。
无实际损失却索要钱财：
- 若根本不存在人身伤害或财产损失，却以某种理由向对方索要钱财，具有非法占有的目的，也可能构成敲诈勒索。
三、私了中合法的赔偿要求
- 基于实际损失的合理赔偿：
- 在私了过程中，如果双方基于实际损失进行协商，且赔偿金额有合理依据（如医疗费、误工费、车辆维修费等），则不属于敲诈勒索范畴。这种协商是合法且受保护的。
四、特殊情境下的注意事项
- 肇事逃逸后的私了：
- 肇事逃逸本身是违法行为。如果逃逸后再通过私了的方式向受害方索要高额赔偿，很容易被视为敲诈勒索。因此，发生交通事故后，当事人应立即停车、报警并保护现场，等待交警处理。
五、法律建议
保持冷静，合法协商：
- 在私了过程中，双方应保持冷静，基于实际损失进行合法合理的协商。避免使用威胁、要挟等手段，以免触犯法律。
记录协商过程：
- 为了保护自身权益，建议在协商过程中记录相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续可能发生的纠纷中起到关键作用。
寻求专业法律帮助：
- 如果对私了过程中的法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保自身行为的合法性。
总结：私了索要多少钱并不直接决定是否构成敲诈勒索，关键在于行为手段是否合法、赔偿要求是否合理以及是否存在非法占有目的。在处理私了事宜时，请务必遵守法律法规，尊重对方权益，以合理合法的方式解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。