结论前置：在非法行医致人死亡且医生赶到场所时患者已经死亡的情况下，死亡证明的开具主体主要取决于死亡的具体情形和地点，但通常涉及公安机关或相关医疗机构。
详细分析：
若死亡发生在非法行医场所且未经救治：
- 在这种情况下，由于死亡可能涉及非法行医等违法行为，且未经正规医疗救治，因此死亡证明通常由公安机关开具。公安机关会进行现场勘查，调查死亡原因，并根据调查结果出具死亡证明。
若死亡虽发生在非法行医场所，但之前有正规医疗救治记录：
- 如果患者在非法行医前或过程中曾接受过正规医疗救治，并有相应的医疗记录，那么死亡证明的开具可能涉及两个步骤：
- 首先，如果患者在正规医疗机构接受过救治并死亡，原则上应由该医疗机构的执业医师开具死亡证明。但在此案例中，由于患者是在非法行医场所死亡，这一步骤可能不适用，除非能证明死亡与之前的正规医疗救治有直接关联。
- 其次，由于死亡发生在非法行医场所，且可能涉及违法行为，公安机关仍会介入调查。在调查过程中，如果公安机关认为需要，他们可能会要求相关医疗机构协助提供医疗记录或出具相关证明，但最终的死亡证明仍由公安机关出具。
特殊情况下的处理：
- 如果非法行医行为本身与死亡有直接因果关系，且这一关系在法律上得到确认，那么除了公安机关的调查和死亡证明开具外，还可能涉及刑事责任的追究。在这种情况下，死亡证明的开具只是整个法律程序的一部分。
法律建议：
- 对于家属而言，在发生此类事件后，应立即报警并保护好现场，以便公安机关进行调查。
- 同时，家属可以积极与相关医疗机构沟通，了解患者的医疗记录和治疗情况，为后续的法律程序提供证据支持。
- 如果家属对死亡证明的开具或非法行医行为的法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能的法律后果：
- 非法行医者可能面临刑事责任的追究，包括但不限于非法行医罪、过失致人死亡罪等。
- 家属有权要求非法行医者承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
在整个过程中，务必遵守当地的法律法规和程序要求，以确保权益得到合法保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。