结论：关于合同快到期时单位负有义务通知劳动者继续签订劳动合同的时间，这主要取决于劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，法律并未明确规定单位必须在合同到期前多少天通知劳动者续签，但单位有义务在合同到期前与劳动者进行协商，并表达是否续签的意愿。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律法规的角度
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果合同到期且双方未续签，合同将自动终止。
- 虽然法律没有明确规定单位必须在合同到期前通知劳动者续签，但根据《劳动合同法》的立法精神，单位应当尊重劳动者的权益，在合同到期前与劳动者进行协商，以决定是否续签劳动合同。
地方性法规或规章：
- 某些地区可能出台了地方性法规或规章，对单位通知劳动者续签劳动合同的时间做出了具体规定。例如，一些地区可能要求单位在合同到期前30天通知劳动者是否续签。因此，在具体操作中，还需要参考当地的相关规定。
二、劳动合同约定的角度
合同中的明确约定：
- 如果劳动合同中明确约定了单位在合同到期前通知劳动者续签的时间，那么单位应当按照合同约定履行通知义务。例如，合同可能约定“合同到期前60天，单位应通知劳动者是否续签”。
合同未明确约定的情况：
- 如果劳动合同中没有明确约定通知时间，那么单位应当在合同到期前与劳动者进行协商，并表达是否续签的意愿。在这种情况下，虽然没有明确的法律时间限制，但单位应当尽早与劳动者沟通，以避免因时间紧迫而给双方带来不必要的麻烦。
三、实际操作中的建议
单位角度：
- 为了维护良好的劳动关系，单位应当在合同到期前尽早与劳动者进行沟通，了解劳动者的意愿，并表达单位是否续签的立场。
- 如果单位决定续签，应当与劳动者协商新的劳动合同条款，并尽快签订新的劳动合同。
- 如果单位决定不续签，应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿（如果适用），并办理相关离职手续。
劳动者角度：
- 劳动者也应当在合同到期前主动与单位沟通，了解单位是否续签的意愿。
- 如果劳动者希望续签劳动合同，应当与单位协商新的劳动合同条款，并关注单位是否按时履行通知义务。
- 如果劳动者不希望续签劳动合同，应当提前告知单位，并按照规定办理离职手续。
进一步思考：在实际操作中，为了避免因合同到期而引发的劳动纠纷，单位和劳动者都应当重视劳动合同的续签问题。单位应当建立完善的劳动合同管理制度，明确通知劳动者续签的时间、方式和流程；劳动者也应当关注自己的劳动合同期限，及时与单位沟通续签事宜。如果双方在续签问题上存在分歧或争议，可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。
最后，如果你在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。