结论：公证遗嘱后，老人在世时可以直接卖房；老人去世后，继承人需完成继承过户手续后才能卖房。以下是对该问题的详细分析：
一、老人在世时的情况
遗嘱的法律效力：
- 遗嘱是立遗嘱人生前对其个人财产作出的处分安排，于死亡时发生效力。公证遗嘱具有较高的法律效力，但在立遗嘱人在世时，遗嘱并未生效，仅作为立遗嘱人意愿的记录。
房产所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记发生效力。因此，老人在世时，仍为房产的所有权人，享有占有、使用、收益和处分的权利。
房产出售的合法性：
- 老人有权自由处置其名下房产，包括出售。出售后，遗嘱中涉及该房产的处分内容自然失效。例如，老人立下遗嘱将房产留给儿子，但在世时将房产出售，则遗嘱中关于该房产留给儿子的内容失效。
二、老人去世后的情况
遗嘱的生效：
- 老人去世后，经过公证的遗嘱生效，房产应按照遗嘱内容进行继承和分配。
继承程序：
- 继承人需通过法定程序完成继承过户手续，产权明确归属于继承人后，才能对房产进行处置。这通常包括办理继承公证、到不动产登记部门办理房屋过户登记手续等。
继承人的权利：
- 继承人取得房产所有权并办理过户登记后，可依法对房产进行处分，包括出售。但需注意，如果遗嘱中对房产的处分有特殊限制，如禁止转让，继承人需遵守遗嘱要求。
三、特殊情况
多个继承人：
- 若房产存在多个继承人且未分割，单个继承人未经其他继承人同意，不得擅自售卖房产。因为此时房产属于共同共有财产，处分需经全体共有人同意。
遗嘱中的特殊规定：
- 如果遗嘱中对房产的处分有特殊规定，如指定继承人必须满足一定条件才能继承房产，或者对房产的出售有特定限制，继承人在出售房产时必须遵守这些规定。
四、操作建议
- 老人在世时：如果老人打算出售房产，应确保了解遗嘱的内容，并考虑出售房产对遗嘱继承的影响。如果老人希望保留房产给特定继承人，可以考虑在出售前修改遗嘱或采取其他法律措施。
- 老人去世后：继承人应尽快办理继承过户手续，明确房产的所有权归属。在出售房产前，应仔细审查遗嘱内容，确保遵守遗嘱中的特殊规定和限制。如有疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以保护自身权益并确保交易的合法性。
综上所述，公证遗嘱后老人能否直接卖房取决于老人是否在世以及遗嘱的具体内容。在老人在世时，其可以自由买卖房产；老人去世后，继承人需完成继承程序并取得房产所有权后，方能对房产进行处分。