您好，关于您提出的“怎么申请断绝亲属关系”的问题，这需要根据亲属关系的具体类型来详细解答。
一、自然血亲的亲属关系
在中国法律体系中，自然血亲的亲属关系，比如父母与子女、兄弟姐妹等，是基于出生事实而形成的血缘关系。这种关系在法律上是无法通过任何程序来断绝的。这是因为：
法律保护：自然血亲关系承载着深厚的伦理道德要求，并涉及到身份法上的诸多权利义务，如抚养、赡养、继承等。法律明确规定，这种关系无法通过协议、公证或诉讼等方式人为终止。
社会稳定：保护自然血亲关系有助于维护家庭伦理秩序，防止滥用“断绝关系”来损害亲属间的基本权利，从而维护社会的稳定。
若您面临与自然血亲的家庭矛盾，我建议您采取以下措施：
协商沟通：尝试通过第三方调解，如社区、亲友等，来化解分歧，改善家庭关系。
法律救济：如果家庭矛盾涉及家暴、虐待等违法行为，您可以向相关部门申请人身安全保护令或追究刑责，以保护自己的合法权益。
经济独立：对于成年子女来说，通过自立减少对原生家庭的依赖，也是一个有效的解决方式。
心理支持：寻求专业心理咨询，帮助您缓解情感困扰，更好地面对家庭问题。
二、收养形成的拟制血亲关系
与自然血亲不同，收养形成的拟制血亲关系，在满足特定条件下是可以依法解除的。这主要基于收养关系的法律属性及其可变性。
解除方式：
协议解除：当收养关系当事人一致同意解除收养关系，并且养子女年满八周岁时征得其本人同意，同时就解除后的财产及生活等问题达成协议，即可到收养登记机关办理解除收养关系的登记。
诉讼解除：若收养关系当事人无法达成解除协议，或者存在收养人不履行抚养义务、虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人或养父母、养子女均有权向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。
总结：
自然血亲的亲属关系在法律上是无法断绝的，而收养形成的拟制血亲关系则可在满足法定条件下依法解除。在处理家庭关系时，我们应优先考虑沟通、协商等温和方式，以维护家庭的和谐与稳定。若涉及法律问题，建议您及时寻求法律援助，以保护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。