在我国法律体系下，亲属关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，一旦确立，通常不能通过申请“断绝”来消除，但存在特定法律情形下的例外。以下从不同角度为你详细分析：
一、自然血亲关系
- 原则上不具有可断绝性：自然血亲，如父母与子女、兄弟姐妹之间，是基于出生这一自然事实而形成的亲属关系。这种关系在法律上具有固有的、不可改变的性质，无法通过任何法律程序或个人声明来断绝。即使双方签订了所谓的“断绝亲属关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为其违反了公序良俗和法律的强制性规定。
- 例外情形：虽然自然血亲关系原则上不能断绝，但在某些特殊情况下，如父母对子女实施了严重的虐待、遗弃等犯罪行为，导致亲子关系严重恶化，子女在成年后可以通过法律途径（如提起诉讼）来寻求一定的法律救济，如变更监护权、减少赡养义务等。但这并不意味着断绝了亲子关系，而是对原有法律关系的调整。
二、法律拟制血亲关系
- 收养关系可依法解除：对于法律拟制血亲，如养父母与养子女之间的关系，是可以通过法律程序来解除的。根据《民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 解除收养关系的后果：一旦收养关系被依法解除，养父母与养子女之间的权利义务关系即行消除，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
三、其他亲属关系
对于其他亲属关系，如祖父母与孙子女、外祖父母与外孙子女等，这些关系同样是基于血缘或法律拟制而形成的，无法通过申请来断绝。如果双方之间存在矛盾或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决，但无法从根本上断绝亲属关系。
建议：如果你面临与亲属之间的复杂关系问题，建议首先尝试通过沟通、协商来解决问题。如果无法解决，可以寻求第三方调解或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。