在我国法律体系下，无法直接申请断绝非血缘关系，但可以通过解除收养关系或终止监护关系等法律途径来达到类似效果。以下从不同角度为你详细分析：
一、非血缘关系的常见类型及法律处理
非血缘关系通常包括收养关系、继父母与继子女关系、监护关系等。这些关系在法律上都有明确的规定和处理方式。
收养关系：
- 解除方式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条和第一千一百一十五条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 法律后果：解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
继父母与继子女关系：
- 处理方式：继父母与继子女之间，如果形成了抚养教育关系，则适用法律关于父母子女关系的规定。如果未形成抚养教育关系，则继父母与继子女之间仅为姻亲关系，不产生法律上的权利义务。若想要“断绝”这种关系，通常是通过协商或法律途径明确双方的权利义务，实际上在法律上并无直接“断绝”的说法，而是通过不再履行相关义务来实现。
- 法律后果：如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么解除这种关系可能涉及赡养、继承等法律问题。如果未形成抚养教育关系，则双方之间无特定的法律义务。
监护关系：
- 终止方式：根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
- 法律后果：监护关系终止后，被监护人仍然需要监护的，应当依法另行确定监护人。原监护人不再承担监护职责，但可能因之前的监护行为而承担一定的法律责任。
二、申请“断绝”非血缘关系的法律建议
- 协商解决：在可能的情况下，首先尝试与对方协商解决。通过沟通达成一致意见，可以避免法律纠纷和不必要的法律程序。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对方的行为已经严重侵害了你的合法权益，可以寻求法律帮助。咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律途径和后果。
- 准备相关证据：在申请解除或终止某种非血缘关系时，需要准备相关证据来支持你的主张。例如，在解除收养关系时，可能需要提供收养协议、抚养教育情况的证明等；在终止监护关系时，可能需要提供监护人失职或侵害被监护人权益的证据等。
三、注意事项
- 法律程序：解除或终止某种非血缘关系通常需要遵循一定的法律程序。例如，解除收养关系可能需要向法院提起诉讼；终止监护关系可能需要经过法院的审查和决定等。因此，在采取行动前，务必了解并遵循相关法律程序。
- 法律后果：解除或终止某种非血缘关系可能会产生一定的法律后果。例如，解除收养关系后，养子女与养父母之间的权利义务关系即行消除；终止监护关系后，原监护人可能不再承担监护职责等。因此，在做出决定前，务必充分考虑并评估可能的法律后果。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。