结论：能否要回这笔钱需分情况讨论，主要取决于外婆赠与行为的性质、外孙女使用资金是否合法合规以及相关证据的完整性等因素。以下是具体分析：
若外婆的赠与行为被认定为附条件赠与
- 情况说明：如果外婆在将钱交给外孙女保管时，明确表示这笔钱是附条件的，比如用于特定目的（如外婆生病时的医疗费用、养老费用等），而外孙女没有按照约定用途使用，将钱用完了。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条规定，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；（二）对赠与人有扶养义务而不履行；（三）不履行赠与合同约定的义务。赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
- 操作建议：在这种情况下，母亲作为外婆的子女，可以代表外婆（如果外婆同意且具备相应民事行为能力）或者以法定代理人的身份（如果外婆无民事行为能力或限制民事行为能力），要求外孙女返还这笔钱。如果外孙女拒绝返还，可以向法院提起诉讼，要求撤销赠与并返还财产。
若外婆的赠与行为被认定为一般赠与
- 情况说明：如果外婆将钱交给外孙女保管时，没有明确附条件，只是单纯地将钱给予外孙女，那么这种行为可能被认定为一般赠与。一旦赠与完成，财产的所有权就转移给了外孙女。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一般情况下，赠与完成后，赠与人不能随意撤销赠与。
- 操作建议：
- 协商沟通：母亲可以先尝试与外孙女进行协商，说明外婆目前的经济状况和需求，看外孙女是否愿意主动返还部分或全部钱款。
- 特殊情形主张：如果外孙女使用这笔钱的行为存在恶意，比如挥霍浪费、用于非法活动等，母亲可以收集相关证据，向法院起诉，主张外孙女的行为违背公序良俗，要求返还财产。但这种情况需要充分的证据支持，证明外孙女的行为确实存在严重不当。
若外婆的行为存在民事行为能力问题
- 情况说明：如果外婆在将钱交给外孙女保管时，已经不具有完全民事行为能力（如患有老年痴呆等疾病），那么她的赠与行为可能无效。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十四条规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。第一百四十五条规定，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
- 操作建议：母亲作为外婆的法定代理人，可以主张外婆的赠与行为无效，要求外孙女返还这笔钱。如果外孙女拒绝返还，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决外孙女返还财产。
证据收集的重要性
无论上述哪种情况，证据的收集都至关重要。母亲需要收集能够证明外婆赠与钱财的事实、赠与时的约定（如果有）、外孙女使用资金的情况以及外婆民事行为能力状况等方面的证据，如证人证言、书面协议、银行转账记录、医疗诊断证明等。
如果母亲在处理这个问题过程中遇到困难或有进一步的疑问，可以直接向我咨询。