结论：一家6口人建房审批45平方米是否合法，不能一概而论，需结合当地宅基地面积标准、家庭人口结构、土地性质及审批程序综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 宅基地面积标准是核心依据

根据《土地管理法》及地方性法规，宅基地面积标准由省级政府制定，通常与家庭人口挂钩。例如：

• 按人口分配：部分地区规定，3人以下家庭不超过75㎡，4-5人家庭不超过110㎡，6人以上家庭不超过120㎡（如浙江某地标准）。若当地标准为“6人以上家庭不超过120㎡”，则审批45㎡可能合法，但需核实是否因特殊原因（如土地稀缺、自愿缩小面积）被压缩。
• 按户分配：部分地区以“户”为单位分配宅基地，不直接关联人口数。例如，某地规定每户宅基地不超过80㎡，无论家庭人口多少。若当地采用此模式，6口人审批45㎡可能合法，但需确认是否符合“一户一宅”原则。

建议：查询当地《宅基地管理办法》或咨询乡镇国土所，明确具体面积标准。

2. 家庭人口结构可能影响审批结果

即使当地标准允许6口人申请更大面积，若存在以下情况，审批45㎡仍可能合法：

• 分户申请：若6口人中部分成员已分户（如子女成年独立成户），原家庭人口减少，可能导致审批面积缩小。
• 非农业户口成员：若部分家庭成员为非农业户口（如城镇居民），可能不被计入宅基地分配人口，从而影响总面积。
• 自愿缩小面积：家庭可能因经济原因或规划需求，主动申请小于标准面积的宅基地，此时审批45㎡属合法行为。

建议：核实家庭户口性质及分户情况，确认是否因人口结构变化导致审批面积调整。

3. 土地性质与审批程序需合规

即使面积符合标准，若存在以下问题，审批仍可能违法：

• 土地性质不符：宅基地需为集体建设用地，若占用耕地、林地等非建设用地，审批无效。
• 未履行审批程序：需经过“申请-审核-公示-批准”等流程，若跳过环节或未取得《乡村建设规划许可证》，属于程序违法。
• 超占或改建：若审批45㎡后实际建造面积超出，或未批先建，均属违法行为。

建议：检查审批文件是否齐全，确认土地性质及建造行为是否与审批内容一致。

4. 特殊情形下的合法性

以下情形中，45㎡审批可能具有合理性：

• 历史遗留问题：若房屋建于多年前，当时标准较低（如计划经济时期），后续未扩建，可能被认定为合法。
• 地质条件限制：若宅基地位于山区、地质灾害区，为安全考虑缩小面积，可能获特殊批准。
• 政策倾斜：部分地区对贫困户、残疾人家庭等给予面积优惠，需核实是否符合条件。

总结：合法性需结合地方标准、人口结构、土地性质及程序综合判断。若对审批结果有异议，可向县级自然资源部门申请复核，或通过行政诉讼主张权利。如有具体案例细节，可进一步向我咨询。