核心结论：针对您租门市签了合同但租金未付清，且门市已被写转租的情况，您可以通过以下途径尝试拿回租金：一是依据租赁合同主张权利，二是向次承租人主张权利（如有必要），三是考虑解除合同并要求赔偿。下面我将详细展开说明。

1. 依据租赁合同主张权利

• 合同效力：首先，您与原承租人（即转租人）之间签订的租赁合同是双方真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此该合同是有效的。双方均应按照合同约定履行各自的义务。
• 租金支付义务：根据合同约定，原承租人有义务按时足额支付租金。若其未履行该义务，则构成违约。
• 主张权利方式：
  • 协商：您可以先尝试与原承租人进行协商，要求其支付拖欠的租金，并明确告知其违约的后果。
  • 诉讼：若协商无果，您可以依据租赁合同向法院提起诉讼，要求原承租人支付拖欠的租金及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，您需要提供租赁合同、租金支付记录等证据来支持您的主张。

2. 向次承租人主张权利（如有必要）

• 转租合法性：若原承租人未经您同意擅自转租门市，则该转租行为可能无效。但若您事后追认或默认了转租行为，则转租可能被视为有效。
• 次承租人责任：即使转租行为有效，次承租人通常也没有直接向您支付租金的义务。然而，在特定情况下（如原承租人逃匿或无法联系时），您可以考虑与次承租人协商，要求其直接向您支付租金以继续使用门市。但这种协商需要次承租人的同意，且可能涉及合同变更等复杂问题。
• 法律途径：若次承租人拒绝支付租金或您无法与其取得联系，且转租行为确实给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径追究原承租人的责任，并要求其赔偿您因转租行为而遭受的损失。

3. 考虑解除合同并要求赔偿

• 解除合同条件：若原承租人长期拖欠租金且经催告后仍不支付，您有权依据租赁合同的约定或法律规定解除合同。
• 赔偿请求：在解除合同的同时，您可以要求原承租人赔偿您因解除合同而遭受的损失，包括但不限于剩余租期的租金损失、门市空置期间的损失等。
• 执行问题：若原承租人无力支付赔偿或拒不支付，您可能需要通过法院强制执行程序来维护自己的权益。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集租赁合同、租金支付记录、催告通知等相关证据，以支持您的主张。
• 咨询专业意见：在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
• 谨慎处理转租事宜：若您决定允许转租，务必在租赁合同中明确约定转租的条件和程序，以避免未来可能出现的纠纷。

作为有丰富经验的律师，我建议您根据实际情况选择合适的途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。