精神病患者肇事逃逸后，需根据其肇事时的精神状态、行为能力及造成的后果，分情况处理。具体如下：

1. 若精神病患者肇事时处于发病期，无法辨认或控制自己行为
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻其责任。

   • 刑事责任：若行为构成犯罪（如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪），但因患者无刑事责任能力，不追究刑事责任，但可能被强制医疗（《刑法》第18条）。
     
   • 民事赔偿：监护人需承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若监护人无力赔偿，可申请社会救助或通过其他途径分担损失。

2. 若精神病患者肇事时处于间歇性发病期，且肇事时具有部分辨认或控制能力

   • 刑事责任：需承担刑事责任，但可从轻或减轻处罚（《刑法》第18条）。若逃逸，可能构成“交通肇事后逃逸”的加重情节，需根据具体罪名量刑。
     
   • 民事赔偿：患者本人需承担赔偿责任；若监护人未尽到监护职责，可能需承担补充责任。

3. 若精神病患者肇事时未发病，具有完全民事行为能力

   • 刑事责任：完全承担刑事责任，逃逸行为将加重处罚（如交通肇事罪逃逸，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑）。
     
   • 民事赔偿：患者本人需承担全部赔偿责任，包括财产损失和人身损害赔偿。

处理流程建议：

1. 立即报警并保护现场：由公安机关调查患者精神状态及肇事经过，必要时委托司法鉴定机构进行精神鉴定。
   
2. 确定责任主体：根据鉴定结果，明确患者、监护人或本人的责任比例。
   
3. 协商或诉讼赔偿：与受害方协商赔偿事宜；若协商不成，可通过民事诉讼解决。
   
4. 强制医疗申请：若患者符合强制医疗条件（如继续危害社会可能），可由公安机关或检察院提出申请，由法院决定。

注意事项：

• 监护人需加强日常监管，避免患者独自外出或接触危险物品。
  
• 若患者曾有肇事记录，可向法院申请宣告其为无/限制民事行为能力人，并指定监护人。
  
• 受害方应及时固定证据（如现场照片、医疗记录、证人证言），以便后续维权。

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询。