工厂将业务承包给个人后发生工伤，主要责任一般由具备用工主体资格的发包方（工厂）承担，但承包方（个人）也可能因违法转包、分包或自身过错而承担连带责任。以下是具体分析：

一、核心法律依据

1. 用工主体责任原则：根据《工伤保险条例》及相关司法解释，即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位就须承担工伤保险责任。这意味着，如果工厂将业务承包给个人，而该个人雇佣的工人在工作中受伤，工厂作为发包方，若被认定为用工主体，则需承担相应的工伤保险责任。

2. 违法转包/分包连带责任：若工厂将工程非法转包给不具备资质的个人，根据法律规定，工厂需与承包方共同承担赔偿责任。这是因为违法转包或分包行为本身就违反了法律法规，发包方和承包方都应承担相应的法律后果。

二、具体责任划分情形

1. 合法承包且承包方有用人资格：

   • 如果承包方为合法注册的个体工商户或企业，具有用工主体资格，那么由承包方直接承担工伤保险责任。例如，工厂将车间承包给某注册劳务公司，工人受伤应由该劳务公司申报工伤并承担相应责任。

2. 非法转包给无资质个人：

   • 如果工厂将业务转包给自然人（如包工头），由于个人不具备用工主体资格，此时工厂需承担工伤保险责任。工人可以要求工厂申请工伤赔偿。同时，如果包工头存在安全管理过失，如未提供必要的安全防护措施等，那么包工头也可能需要承担连带赔偿责任。例如，建筑公司将工程分包给无资质的包工头，工人坠亡后法院判决建筑公司与包工头连带赔偿。

3. “挂靠”关系下的责任：

   • 如果个人以工厂名义承揽业务并雇佣工人，实质构成挂靠经营，那么被挂靠的工厂需对外承担工伤保险责任。同时，挂靠人（实际承包者）可能因选任过错（如选择无资质的工人进行作业）承担连带赔偿责任。

三、争议处理建议

1. 证据收集：在发生工伤事故后，工人应尽快收集并保存与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等，以证明自己与工厂或承包方之间存在事实劳动关系。

2. 行政救济优先：工人可以向当地人力资源和社会保障部门申请工伤认定，这是获取工伤赔偿的第一步。通过行政途径解决争议通常比直接诉讼更为高效且成本较低。

3. 法律途径选择：如果工厂或承包方拒绝承担赔偿责任，工人可以通过法律途径维护自己的权益。在起诉时，工人可以同时起诉发包方和承包方，法院会根据双方的过错程度分配责任比例。

总结来说，工厂将业务承包给个人后发生工伤，责任主体需根据具体情况确定。工人应了解自己的权益和维权途径，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。