公司要求怀孕员工签署“出了事跟公司无关”的责任书，这种做法是不合法的，员工有权拒绝签署。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景
劳动合同法的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立、履行、变更、解除或者终止，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。公司要求员工签署免除自身法定责任、排除员工权利的协议，显然违反了这一原则。
- 劳动合同中不得包含违反法律、行政法规强制性规定的条款。免除公司对员工因工作遭受事故伤害或患职业病应承担的法定责任的条款，属于无效条款。
工伤保险条例的保障：
- 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这是员工的法定权利，公司无法通过签署责任书来剥夺。
法律后果
责任书无效：
- 即使员工签署了这样的责任书，该责任书也是无效的。因为法律明确规定，免除用人单位法定责任、排除劳动者权利的劳动合同条款无效。
公司仍需承担责任：
- 如果员工在工作期间发生事故或受伤，公司仍然需要按照工伤保险条例的规定承担相应的责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助等。
可能面临行政处罚：
- 公司要求员工签署此类责任书，还可能被视为违反劳动保障法律法规的行为，面临劳动保障行政部门的处罚。
法律建议
拒绝签署：
- 作为员工，你有权拒绝签署此类不合法、不合理的责任书。如果公司坚持要求你签署，你可以明确表达你的拒绝态度，并保留相关证据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司因此对你进行威胁、打压或解雇等不当行为，你可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果你在处理此类问题时遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，公司要求怀孕员工签署“出了事跟公司无关”的责任书是不合法的，员工有权拒绝签署。如果公司因此对你进行不当行为，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。