结论：在对方不配合的情况下，保险公司是否可以先赔付您，需根据事故责任认定、保险条款约定以及具体证据情况综合判断，存在两种常见情形：

1. 若事故责任明确且您无责，可主张“无责代位赔付”

根据《保险法》第六十条，若事故责任完全在对方（如对方全责），且对方未履行赔偿义务，您可要求自己的保险公司先行赔付（即“无责代位求偿”）。具体流程为：

• 条件：需提供事故责任认定书（如交警出具的《交通事故责任认定书》）、对方身份信息、保险信息等证据；
• 操作：向自己的保险公司提交书面申请，保险公司审核后先行赔付您的损失，随后取得向对方追偿的权利；
• 注意：若对方无保险或无力赔偿，您的保险公司仍可能要求您配合提供追偿线索（如对方财产信息），但赔付义务不受影响。

2. 若责任未明确或您部分有责，需分情况处理

• 责任未划分：若事故责任尚未认定（如未报警或未出具责任书），保险公司通常不会直接赔付。需先通过交警或法院明确责任比例，再按责任比例向各自保险公司索赔；
• 您部分有责：若您需承担部分责任（如次责），您的保险公司仅赔付您自身责任范围内的损失（如车损的30%），对方责任部分仍需向对方或其保险公司主张。若对方不配合，您可通过诉讼解决，但无法直接要求自己的保险公司赔付对方应承担的部分。

关键建议

1. 立即固定证据：报警并取得《交通事故责任认定书》，拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、维修发票等；
2. 联系自己的保险公司：说明对方不配合的情况，询问是否可启动“代位求偿”或提供其他解决方案；
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿损失（包括医疗费、误工费、车损等），法院判决后可直接申请强制执行。

提示：保险赔付流程可能因地区、保险公司政策略有差异，建议根据具体情况进一步向我咨询，我会结合您的证据和保险条款提供详细方案。