非国家公职人员受贿案件主要由公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦）负责管理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与管辖原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条的规定，刑事案件的侦查主要由公安机关进行，除非法律另有规定。非国家公职人员受贿案件，如非国家工作人员受贿罪，并不属于法律特别规定的由其他机关管辖的案件类型，因此由公安机关负责立案侦查。在公安机关内部，经济犯罪侦查部门（经侦）是专门负责经济犯罪案件侦查的部门，因此非国家公职人员受贿案件通常由经侦部门具体负责。

二、具体分工与流程

1. 侦查阶段：

   • 公安机关接到报案或发现相关犯罪线索后，会进行初步调查并收集证据。
   • 如果证据充分，公安机关会正式立案，并由经济犯罪侦查部门进行深入侦查，进一步收集、固定证据，查明犯罪事实。

2. 审查起诉阶段：

   • 侦查终结后，案件被移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关审查后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会向法院提起公诉。

3. 审判阶段：

   • 最后，由法院对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。

三、地域管辖与级别管辖

1. 地域管辖：

   • 通常由犯罪行为发生地的公安机关管辖。如果犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其管辖。犯罪行为发生地包括犯罪行为的实施地和犯罪结果的发生地。

2. 级别管辖：

   • 大多数非国家公职人员受贿案件的第一审案件由基层人民法院管辖。
   • 若案件涉及重大、复杂或具有较大社会影响等情形，如犯罪数额特别巨大、情节特别严重或在当地引起重大社会反响，可能由中级人民法院或更高级别的人民法院进行第一审管辖。

四、实际案例与注意事项

在实际操作中，非国家公职人员受贿案件的侦查和审判过程可能因案件具体情况而有所不同。例如，对于复杂或重大的案件，检察机关可能会提前介入引导侦查，以确保案件的顺利办理。此外，具体的立案标准和刑罚幅度需根据相关法律法规及司法解释的规定执行，确保案件的公正处理。

建议：如果您或您身边的人涉及非国家公职人员受贿案件，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题，尤其是合同纠纷或刑事辩护方面的问题，可以直接向我咨询。