结论：双方打架其中一方持刀自残，在一般情况下，不建议现场调解，但具体能否调解还需根据现场情况、双方意愿及伤势程度等因素综合判断。
分析说明：
现场调解的适用性：
- 现场调解通常适用于双方争议不大、伤势轻微且双方均有调解意愿的情况。然而，在打架事件中，若一方持刀自残，这往往意味着事件已经升级，可能涉及更严重的法律后果，如故意伤害或自伤行为的法律责任认定。
- 持刀自残行为可能引发复杂的法律问题，包括自残者的法律责任、对方是否构成教唆或帮助自残等。这些问题需要专业的法律判断，现场调解可能难以准确界定和解决。
现场调解的风险：
- 在持刀自残的情况下，现场调解可能无法充分保障双方当事人的合法权益。自残者可能因情绪激动或心理压力而做出不理智的决策，导致调解结果不公平或无法执行。
- 此外，现场调解可能缺乏必要的法律程序和证据收集，为后续的法律纠纷埋下隐患。
建议的处理方式：
- 立即报警：在发生打架且一方持刀自残的情况下，应立即报警，由警方介入处理。警方可以迅速控制现场，防止事态进一步恶化，并收集相关证据。
- 寻求医疗救助：确保自残者得到及时的医疗救助，以减轻其伤势并防止更严重的后果发生。
- 法律咨询：在事件处理过程中，双方应寻求专业的法律咨询，以了解各自的法律责任和权益，为后续的法律程序做好准备。
特殊场景：
- 如果双方伤势均不严重，且自残行为并未造成严重后果，同时双方均有强烈的调解意愿，并能够在警方或第三方调解机构的见证下达成调解协议，那么在这种情况下，现场调解也是可能的。但这种情况较为特殊，需要谨慎处理。
后续行动建议：
- 在事件处理完毕后，双方应认真反思事件的原因和后果，避免类似事件再次发生。
- 如果涉及法律纠纷，双方应积极配合法律程序，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和案件性质而有所不同，但一般来说，涉及人身伤害的事件应依据《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行处理。
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