在处理两人发生口角，其中一方自残的情况时，我们首先要明确的是，自残行为本身并不直接由另一方承担法律责任，除非能证明另一方的行为与自残有直接的因果关系，且这种行为构成了对自残者健康权的侵害。不过，从实际处理和道德责任的角度来看，我们可以分几个步骤来处理这类事件：

一、紧急处理与医疗救助

1. 立即制止冲突：如果发现有人正在自残或即将自残，首要任务是立即制止冲突，确保自残者的安全。
2. 寻求医疗救助：无论自残的严重程度如何，都应立即联系急救服务，将自残者送往医院接受专业治疗。

二、报警与法律程序

1. 报警：在确保自残者得到医疗救助后，应立即报警。警方会介入调查，了解事件的经过，并根据情况决定是否需要进一步处理。
2. 配合警方调查：作为目击者或相关方，应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。

三、法律责任与赔偿

1. 法律责任认定：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，如果另一方的行为（如言语刺激、挑衅等）被认定为与自残有直接因果关系，且构成了对自残者健康权的侵害，那么另一方可能需要承担相应的法律责任。
   • 但需要注意的是，单纯的口角或言语冲突，并不直接构成对健康权的侵害，除非能证明这些言语直接导致了自残行为的发生。
2. 赔偿协商：如果双方愿意协商解决，可以就医疗费用、精神损失等赔偿事宜进行协商。协商过程中，应保持理性、平和的态度，寻求双方都能接受的解决方案。
3. 法律诉讼：如果协商无果，自残者或其家属可以选择通过法律途径来维护自己的权益，向法院提起诉讼，要求另一方承担相应的赔偿责任。

四、心理干预与辅导

1. 心理干预：自残行为往往与心理问题密切相关。因此，在处理这类事件时，除了关注身体伤害外，还应重视自残者的心理健康。可以建议自残者接受专业的心理干预和辅导，以帮助其走出心理困境。
2. 家庭与社会支持：家庭和社会应给予自残者足够的关爱和支持，帮助其重建自信和生活能力。

五、预防与教育

1. 加强沟通教育：通过教育和宣传，提高公众对沟通技巧和情绪管理的认识，减少因言语冲突而引发的极端行为。
2. 建立冲突解决机制：在社区、学校等场所建立有效的冲突解决机制，为人们提供和平、理性的解决冲突的途径。

总之，处理两人发生口角一方自残的情况时，我们既要关注自残者的身体和心理健康，也要依法处理可能存在的法律责任问题。同时，通过加强沟通教育、建立冲突解决机制等措施，预防类似事件的再次发生。