结论：借款人被法院起诉后重新签下还款合同，担保人是否退出需视具体情况而定，不能一概而论。

分析说明：

1. 担保合同独立性原则：

   • 担保合同是主债权债务合同的从合同，具有相对独立性。主合同（即借款合同）的变更，如还款期限、还款方式等，原则上不影响担保合同的效力，除非担保人书面同意变更担保内容或明确表示不再承担担保责任。
   • 若新还款合同仅是对原借款合同的还款计划、方式等进行了调整，而未涉及担保责任的变更或免除，且担保人未明确表示退出，则担保人仍需承担担保责任。

2. 担保人退出的情况：

   • 书面同意退出：若担保人在新还款合同上明确签字表示不再承担担保责任，或另行出具书面文件表明退出担保，则担保人退出。
   • 主合同变更导致担保责任免除：根据《民法典》的相关规定，如果主债权债务合同发生变更，未经担保人书面同意，且变更内容加重了担保人的负担，担保人对加重的部分不承担担保责任。但在此案例中，若新还款合同并未加重担保人的负担（如未增加借款金额、未缩短还款期限等），则担保人仍需承担原担保责任。然而，若新合同实质上构成了对原合同的重大变更，且担保人未同意，可能引发担保人是否继续承担责任的争议。
   • 担保期间届满或法定免责情形：若担保期间已届满，或存在法定免责情形（如债权人放弃担保物权、主债权消灭等），则担保人不再承担担保责任。但此情况与借款人被起诉后重新签还款合同无直接关联。

3. 实际操作建议：

   • 审查新还款合同：仔细审查新还款合同的内容，特别是关于担保责任的条款，看是否有担保人退出或担保责任变更的明确约定。
   • 与担保人沟通：如果借款人或债权人希望担保人继续承担担保责任，应与担保人进行沟通，确保其明确知晓并同意新还款合同的内容。
   • 法律程序保障：若存在争议，建议通过法律程序（如诉讼、仲裁）来明确担保人的责任。在此过程中，法院或仲裁机构将根据合同内容、法律规定及双方证据来判定担保人是否应继续承担担保责任。

特殊场景：

• 若新还款合同是在法院调解或判决过程中签订的，且该合同明确免除了担保人的责任，或担保人未参与调解/判决过程且未对新合同表示同意，则担保人可能不再承担担保责任。但具体情况仍需根据合同内容、调解/判决文书及法律规定来综合判断。

后续行动建议：

• 如果您是借款人或债权人，且担心担保人是否退出的问题，建议尽快与担保人沟通并取得其书面确认。
• 如果您是担保人，且对新还款合同有异议或希望退出担保，应及时与借款人、债权人沟通并表达您的意愿，必要时可寻求法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。