针对您提出的关于艰苦边远地区事业单位工勤人员年龄满55周岁、工龄满36年能否办理提前退休的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，提前退休通常有两种主要方式：自愿弹性提前退休和特殊工种提前退休。
一、自愿弹性提前退休
根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，职工在达到社保最低缴费年限的前提下，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于原退休年龄下限（男60周岁、女50周岁或55周岁，具体根据原政策确定）。然而，这一政策主要针对的是未来退休年龄逐步延迟的情况下的弹性选择，且您目前55周岁的年龄，在未实施新延迟退休政策前，并不直接满足“提前”至低于原法定退休年龄（若原为60周岁）的条件，除非原政策或地方政策有特别规定允许在特定条件下提前退休。
二、特殊工种提前退休
对于特殊工种提前退休，政策有明确规定。如果您从事的是井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种，或者在高海拔地区工作，且符合以下条件，那么您可以申请提前退休：
年龄条件：男职工年满55周岁、女职工年满45周岁。您目前55周岁，满足年龄条件。
特殊工种名称：您从事的特殊工种名称应与原国家劳动保障部或中央有关部（委）规定的《特殊工种实用名录》保持一致。
从事特殊工种的年限：
职工身份：您需要是经劳动人事部门正式招工的原国有企业或原县以上集体所有制企业职工。
三、其他考虑因素
地方政策：除了国家层面的政策，不同地区可能还有地方性的提前退休政策或补充规定。因此，建议您咨询当地的人力资源和社会保障部门或事业单位人事部门，了解是否有针对艰苦边远地区或特定工种的额外提前退休政策。
单位规定：事业单位内部也可能有关于提前退休的具体规定或操作流程。您可以向所在单位的人事部门咨询，了解单位层面的相关政策和要求。
四、建议行动
核实特殊工种年限：首先，您需要核实自己从事特殊工种的具体年限，确保满足政策要求。
咨询当地部门：其次，建议您咨询当地的人力资源和社会保障部门或事业单位人事部门，了解具体的提前退休政策和申请流程。
准备相关材料：根据咨询结果，准备相应的申请材料，如身份证、工作证明、特殊工种证明等。
综上所述，如果您从事的是符合规定的特殊工种，并且满足相应的年限和其他条件，那么您有可能申请提前退休。但具体是否可行，还需要根据您所在地区的具体政策和单位规定来确定。因此，建议您尽快咨询相关部门以获取准确信息。