交强险人伤后先开车送伤者去医院，离开现场通常不会导致强险拒赔，但需确保满足一定条件。

1. 及时报案：在送伤者去医院后，应尽快向交警部门和保险公司报案，说明事故情况和伤者救治情况。这样，保险公司就能及时了解事故情况，为后续理赔做好准备。

2. 保留证据：如果可能，应在送伤者去医院前或之后，尽快拍摄事故现场照片，记录事故发生的具体时间、地点、当事人信息等，以便后续证明事故的真实性和责任划分。

3. 配合调查：在保险公司或交警部门进行事故调查时，应积极配合，提供所需的相关信息和资料。

4. 合法驾驶：确保事故发生时，驾驶员具备合法的驾驶资格，车辆也处于合法状态，如已年检、有交强险等。

5. 无逃逸行为：在事故发生后，驾驶员没有逃逸行为，而是积极救治伤者并报案。

在满足上述条件的情况下，交强险通常不会因为驾驶员先送伤者去医院而拒赔。因为交强险的目的是为了保障交通事故受害者的合法权益，及时救治伤者是非常重要的。

然而，如果驾驶员在事故发生后未报案、未保留证据或有逃逸等行为，那么保险公司可能会根据具体情况拒绝理赔或降低赔偿金额。

总之，在交强险人伤事故中，先送伤者去医院是符合人道主义精神的，通常不会导致强险拒赔。但为了确保顺利理赔，驾驶员应尽快报案、保留证据、配合调查，并确保合法驾驶和无逃逸行为。