结论：在厂区内骑车摔伤，单位是否赔偿需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若您在厂区内骑车是因工作需要（如搬运货物、巡查等），且摔伤与工作直接相关，那么很可能构成工伤。
- 法律建议：在此情况下，您应及时向单位报告，并要求单位为您申请工伤认定。若单位未在规定时间内申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在一年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
不构成工伤的情况：
- 若您在厂区内骑车并非因工作原因，而是个人行为（如私自骑车游玩、锻炼等），且摔伤与工作无关，那么一般不构成工伤。
- 法律后果：在此情况下，单位通常无需承担工伤赔偿责任。但如果您能证明单位在厂区管理上存在过错（如道路设计不合理、未设置警示标志等），导致您摔伤，那么您可能可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担相应的民事赔偿责任。
二、单位是否存在过错
单位存在过错的情况：
- 若单位在厂区管理上存在明显过错，如道路湿滑未及时清理、未设置必要的警示标志或安全防护措施等，导致您骑车摔伤，那么单位应承担相应的赔偿责任。
- 法律建议：在此情况下，您可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），证明单位存在过错，并与单位协商赔偿事宜。若协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求单位承担赔偿责任。
单位无过错的情况：
- 若单位在厂区管理上已尽到合理注意义务，且您骑车摔伤是由于个人疏忽或故意行为导致的，那么单位通常无需承担赔偿责任。
- 例外情况：但如果您属于单位员工，且单位未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，单位应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。不过，这并不改变摔伤本身是否构成工伤的事实判断。
三、具体操作建议
- 及时报告与申请工伤认定：无论是否构成工伤，您都应及时向单位报告摔伤情况，并要求单位为您申请工伤认定（若构成工伤）。
- 收集证据：保留好与摔伤相关的所有证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以备不时之需。
- 协商与诉讼：与单位协商赔偿事宜时，保持冷静和理性，尽量通过友好方式解决争议。若协商不成，您可以考虑向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：厂区内骑车摔伤单位是否赔偿，需根据具体情况判断是否构成工伤以及单位是否存在过错。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。