结论：建设银行贷款3万5逾期还不上，在一定条件下可以申请分期还款，但能否成功需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
- 银行政策角度
- 建设银行对于逾期贷款的处理有一定的政策和流程。如果借款人因特殊原因（如突发重大疾病、意外事故导致收入中断等）暂时无力偿还贷款，可以向建设银行提出分期还款的申请。银行会根据借款人的实际情况，包括逾期原因、还款能力、信用状况等进行综合评估。
- 例如，若借款人能提供相关的证明材料，如医院的诊断证明、伤残鉴定报告、失业证明等，证明自己目前确实处于经济困难时期，且有较强的还款意愿，银行可能会考虑同意分期还款的方案。但具体的分期期数、每期还款金额等，需要与银行进一步协商确定。
- 合同约定角度
- 在贷款合同中，通常会对逾期还款的处理方式进行约定。有些合同可能会明确规定在特定情况下可以协商分期还款，而有些合同可能没有相关条款。如果合同中有相关规定，借款人可以依据合同条款向银行提出申请；如果合同没有明确规定，也不意味着不能申请分期还款，只是需要与银行进行更深入的沟通和协商。
- 比如，合同中可能约定“若借款人因不可抗力或意外事件导致无法按时还款，经双方协商一致，可以调整还款计划”，这种情况下，借款人就有较大的机会获得分期还款的批准。
- 法律层面角度
- 从法律角度来看，借款人与建设银行之间的贷款关系受《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的调整。根据法律规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当借款人出现逾期还款的情况时，银行有权采取相应的措施维护自身权益，如要求借款人立即偿还全部贷款本息、收取逾期利息和罚息等。
- 但同时，法律也鼓励双方通过协商解决纠纷。如果借款人能够主动与银行沟通，说明自己的困难情况，并提出合理的分期还款方案，银行在考虑自身利益和借款人实际情况的基础上，有可能会同意分期还款，这既符合法律的精神，也有利于维护金融市场的稳定。
建议：
- 尽快与建设银行取得联系，主动说明逾期原因和目前的还款困难情况，表达自己愿意还款的诚意，并提出分期还款的具体方案。
- 准备好相关的证明材料，如上述提到的医院证明、失业证明等，以增加银行同意分期还款的可能性。
- 在与银行协商过程中，要保持耐心和理性，认真听取银行的意见和要求，争取达成一个双方都能接受的分期还款协议。