银行贷款逾期时，借款人确实可以向银行申请分期还款，但能否成功获批取决于多方面因素，并需遵循一定的流程。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人在还款期限届满前有权向贷款人申请展期（即分期偿还），若贷款人同意，则可以展期。这为借款人与银行协商分期还款提供了法律基础。
二、银行考虑因素
银行在决定是否批准分期还款申请时，会综合考虑以下因素：
- 借款人信用状况：信用记录良好者，因突发状况导致逾期，银行可能更愿意考虑分期还款；而信用记录较差者，分期还款申请可能遭拒。
- 逾期严重程度：逾期时间较短且借款人主动联系银行说明原因的，银行可能酌情考虑；逾期时间较长的，分期还款获批难度增加。
- 贷款类型及银行政策：有抵押物的贷款（如住房抵押贷款）银行可能更灵活；信用贷款由于缺乏抵押物，银行审批可能更严格。此外，各家银行内部政策不同，审批标准也会有所差异。
三、申请分期还款的流程
- 主动联系银行：逾期后尽快与银行联系，说明经济困难和逾期原因，表达分期还款意愿。
- 提供相关证明材料：如失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明经济困难。
- 制定合理的还款计划：根据经济状况制定可行的分期还款计划，包括分期期数和每期还款金额。
- 等待银行审核：银行会对申请人的信用状况、还款能力及分期方案的合理性进行综合评估。
- 签订书面协议：若银行同意分期偿还，双方应签订书面协议，明确具体条款，如分期金额、期限、罚息等。
四、注意事项
- 遵守协议约定：借款人需按协议约定的时间和金额进行还款，否则可能面临罚息、信用记录受损等后果。
- 关注个人信用修复：通过积极协商和按时还款，逐步修复因逾期受损的个人信用记录。
- 备选方案准备：若银行拒绝分期申请，可尝试协商其他解决方案，如调整还款计划或寻求专业法律援助。
五、法律后果
- 若银行不同意分期偿还，借款人仍需按原贷款合同履行还款义务。
- 在申请分期偿还期间，借款人应继续支付逾期利息。
- 若经协商后仍拒不偿还贷款，银行有权通过法律途径追讨欠款，并可能申请法院强制执行。
总结：银行贷款逾期时，借款人可以向银行申请分期还款，但需综合考虑多方面因素，并通过合法流程进行申请。在协商过程中，借款人应积极配合银行提供必要信息，并谨慎评估自己的还款能力，以确保达成可行的分期还款协议。