结论前置：每天加班半小时没有加班费，在大多数情况下是不合法的。用人单位应当依据法律规定支付相应的加班费。

一、加班费支付的一般规定

根据我国《中华人民共和国劳动法》第四十四条的明确规定，用人单位安排劳动者加班的，应当支付加班费。具体支付标准如下：

1. 工作日加班：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。这意味着，如果劳动者每天加班半小时，用人单位应当按照这一标准支付加班费。

2. 休息日加班：若不能安排补休，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。虽然您提到的是每天加班半小时，但如果这半小时发生在休息日，且用人单位未安排补休，同样需要支付加班费。

3. 法定节假日加班：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。法定节假日的加班费标准更高，以体现对劳动者休息权的尊重。

二、加班费的具体计算方式

为了更准确地计算加班费，我们可以按照以下步骤进行：

1. 确定小时工资基数：

   • 日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数（通常为21.75天）
   • 小时工资 = 日工资 ÷ 8小时

2. 计算加班费：

   • 工作日加班半小时的加班费 = 小时工资基数 × 150% × 0.5

举例说明： 假设劳动者月工资收入为5000元，则其日工资约为229.89元（5000元 ÷ 21.75天），小时工资约为28.74元（229.89元 ÷ 8小时）。那么，工作日加班半小时的加班费大约为21.56元（28.74元 × 150% × 0.5）。

三、特殊情况下的加班费支付问题

虽然一般情况下用人单位应当支付加班费，但也存在一些特殊情况使得用人单位无需支付加班费。不过，这些情况并不适用于您提到的每天加班半小时且未支付加班费的情形。这些特殊情况主要包括：

1. 不定时工作制：若劳动者实行不定时工作制，且用人单位已依法履行审批手续，并在劳动合同中明确约定，那么在法律规定的情形下，可能不存在加班费支付问题。但这种情况通常不适用于常规的工作岗位。

2. 综合计算工时工作制：对于实行综合计算工时工作制的企业，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但在综合计算周期内，总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超出部分应视为延长工作时间，并按规定支付加班费。然而，这并不意味着用人单位可以无限期地不支付加班费。

3. 调休补偿：如果劳动者在休息日被安排加班，但用人单位后期安排了调休作为补偿，那么在这种情况下，用人单位可能无需支付休息日的加班费。但这并不适用于工作日加班的情形。

四、法律建议与维权途径

如果您遇到用人单位未按规定支付加班费的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付加班费。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。

3. 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

总之，每天加班半小时没有加班费在大多数情况下是不合法的。用人单位应当依据法律规定支付相应的加班费。如果您遇到此类问题，请及时采取措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。