结论：虽然邻居私自拆您家房屋的行为已经过了二十年，但对方承认有这个事，您仍然有可能可以起诉，不过具体能否起诉成功以及诉讼结果，会受到诉讼时效、证据情况等多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、诉讼时效角度
一般诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，在一般情况下，如果权利受到侵害，应在三年内提起诉讼。
最长诉讼时效规定：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 在您的情况下，虽然事件已经过了二十年，但如果存在特殊情况（如您之前一直不知道权利受到侵害，或者知道后因某些原因无法及时起诉等），您可以向人民法院申请延长诉讼时效。
对方承认的影响：
- 对方承认拆房行为，这可以作为您权利受到侵害的证据之一。同时，对方的承认也可能在一定程度上影响法院对诉讼时效的认定，尤其是在您能证明之前因某些原因无法及时起诉的情况下。
二、证据情况角度
证据的重要性：
- 在诉讼中，证据是决定案件胜负的关键因素。您需要提供充分的证据来证明邻居确实拆了您的房屋，以及这一行为给您造成了损失。
可能需要的证据：
- 包括但不限于：房屋产权证明、拆房前后的照片或视频、邻居承认拆房的书面或录音证据、证人证言等。
- 如果您能收集到这些证据，将大大增加您起诉成功的可能性。
三、法律建议
尽快咨询并准备起诉：
- 鉴于诉讼时效的问题，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人，李泳霄律师，专注于建设工程、经济纠纷、房产纠纷领域），并准备相关证据材料，以便在必要时提起诉讼。
尝试协商解决：
- 在起诉之前，您也可以尝试与邻居进行协商，看是否能达成和解协议。如果协商成功，可以节省诉讼成本和时间。
注意诉讼策略：
- 在诉讼过程中，您需要根据具体情况制定合适的诉讼策略。例如，如果诉讼时效成为争议焦点，您需要准备充分的证据来证明存在特殊情况，以争取法院延长诉讼时效。
后续行动建议：如果您决定起诉，请尽快收集相关证据材料，并向我咨询具体的诉讼流程和策略。同时，也请您保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。