在自卫过程中造成对方轻伤，是否需要承担责任取决于防卫行为的性质、必要性及合理性。以下是具体分析：
正当防卫的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。
- 判定结果：若自卫行为完全符合正当防卫的条件，即存在现实的不法侵害、不法侵害正在进行、防卫意图是为了保护合法权益、针对不法侵害人本人进行防卫，且没有明显超过必要限度造成重大损害，那么即使造成对方轻伤，自卫者也不需要承担刑事责任和民事责任。
防卫过当的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对于轻伤，虽不构成“重大损害”的刑事标准，但仍可能涉及民事赔偿。
- 判定结果：若防卫行为虽然是为了制止不法侵害，但明显超过必要限度（例如对方仅用拳头攻击，自卫者却使用刀具造成轻伤），即使不构成犯罪，也可能需要承担适当的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用，具体金额需根据实际损失和过错程度确定。
互殴或其他情况
- 法律依据：如果双方是互相斗殴，而不存在一方正当防卫的情形，则不适用正当防卫的相关规定。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将受到相应的治安管理处罚。
- 判定结果：在这种情况下，导致对方轻伤的一方可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安管理处罚。同时，在民事方面，同样需要对对方的伤害承担赔偿责任。
后续处理建议：
- 及时报警：第一时间报警，让警方介入调查，固定现场证据，如监控录像、目击者证言等。
- 配合调查：如实向警方陈述事情经过，提供相关证据和线索，避免隐瞒或歪曲事实。
- 保留证据：妥善保管所有与事件相关的证据，包括医疗记录、警方报告等，以备不时之需。
- 积极协商：在警方或第三方调解机构的主持下，与对方协商合理的赔偿方案，尽量通过和解解决纠纷。
- 法律咨询：若面临刑事责任追究或民事赔偿纠纷无法协商解决，可直接向我咨询，我会根据具体案情提供专业法律分析和建议。
总结：自卫造成对方轻伤是否需要承担责任，需结合防卫行为的性质、必要性及合理性综合判断。若符合正当防卫条件，则无需承担责任；若防卫过当或构成互殴，则可能面临民事赔偿甚至治安管理处罚。因此，在处理此类纠纷时，务必保持冷静，遵循法律程序，确保自身行为的合法性与合理性。