您需要立即采取以下措施应对当前情况，具体处理方式需分情况讨论：

1. 立即停止冲突并配合警方调查
   无论对方是否存在过错，您动手打人的行为已涉嫌违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人或故意伤害他人身体）。警方到场后，您需：

   • 保持冷静，避免再次发生肢体冲突或言语争执；
     
   • 如实向警方说明事件经过（包括对方不礼貌行为的具体表现、您动手的原因等），但避免情绪化描述或夸大事实；
     
   • 若对方有受伤，需配合警方记录伤情（如拍照、就医记录等），但无需主动承认过错或签署不利文件。

2. 根据对方伤情可能面临不同法律后果

   • 若对方伤情轻微（如皮肤擦伤、软组织挫伤）：
     您可能被处以5-10日拘留，并处200-500元罚款；若情节较轻（如初次违法、主动认错），可能仅被警告或罚款。
     
   • 若对方伤情构成轻伤及以上（如骨折、鼻骨骨折等）：
     您可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。此时需立即委托律师介入，争取从轻情节（如自首、赔偿谅解等）。

3. 针对对方不礼貌行为可主张权利，但需合法途径

   • 若商场工作人员存在侮辱、诽谤等侵犯名誉权行为，您可要求商场或涉事人员书面道歉、赔偿精神损失，但需通过：
     
     • 向商场投诉并留存证据（如监控录像、证人联系方式）；
       
     • 向法院提起民事诉讼（需证明对方行为与您动手无直接因果关系，否则可能影响责任划分）。
       
   • 注意：对方不礼貌行为不能成为您动手的合法理由，但可作为减轻您行政或刑事责任的情节（如“事出有因”）。

4. 后续处理建议

   • 主动协商赔偿：若对方伤情较轻，可尝试通过警方调解或自行协商赔偿医疗费、误工费等，争取对方出具《谅解书》（可减轻行政处罚或刑事责任）；
     
   • 委托律师介入：若对方拒绝调解或伤情严重，需立即委托律师分析证据、制定辩护策略（如主张防卫过当、对方过错等）；
     
   • 保留证据：收集商场监控、证人证言等证明对方不礼貌行为的证据，以备后续维权或抗辩使用。

关键提醒：动手打人始终是法律风险较高的行为，即使对方存在过错，也应通过投诉、报警等合法途径解决。当前您需优先配合警方调查，同时尽快咨询专业律师以降低法律风险。