结论：个人因一时糊涂盗窃被行政拘留过10日，一般情况下会对当兵产生一定影响，但并非绝对不能当兵，具体需结合实际情况判断。
分析说明：
行政拘留的性质与影响：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的短期限制人身自由的行政处罚。它不同于刑事处罚，但也会留下违法记录。
- 在当兵的政审环节，行政拘留记录可能会被视为不良记录，对政审结果产生一定影响。
当兵的政审要求：
- 当兵需要进行严格的政治审查，包括个人历史、家庭背景、社会关系等多个方面。
- 政审的目的是确保应征者具备忠诚、可靠、无违法犯罪记录等品质，以维护军队的安全和稳定。
行政拘留对当兵的具体影响：
- 一般情况：如果应征者有行政拘留记录，政审时可能会被视为不符合当兵条件，从而被拒绝入伍。
- 特殊情况：如果应征者能够证明自己的行政拘留行为是出于一时糊涂或轻微过失，且之后表现良好，没有再次违法犯罪，那么在某些情况下，政审部门可能会考虑给予机会。但这并非绝对，具体还需根据当地征兵政策和政审部门的判断。
建议与行动：
- 了解当地征兵政策：不同地区的征兵政策可能有所不同，建议应征者提前了解当地的具体要求，以便做好准备。
- 积极表现，争取机会：如果应征者有行政拘留记录，但希望当兵，那么应该积极表现，遵守法律法规，展现自己的良好品质和改变决心。同时，可以主动向政审部门说明情况，提供相关证明材料，争取获得入伍机会。
- 咨询专业人士：如果应征者对自己的情况不确定或存在疑虑，可以咨询当地征兵部门或专业律师，以获取更准确的指导和建议。
后续思考依据：
- 应征者应认识到行政拘留记录对当兵的潜在影响，并做好心理准备。
- 在政审过程中，应征者应如实提供个人信息和历史记录，避免隐瞒或虚假陈述导致更严重的后果。
- 如果应征者因行政拘留记录被拒绝入伍，可以了解相关申诉渠道和程序，以维护自己的合法权益。
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